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已知,如图:在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AC平分角BAD,点E是BD中点,AF垂...

望采纳,谢谢 解:连接ao,oc ∵∠bad=∠bcd=90° ∴△bad,△dcb为直角三角形 ∴ao=oc=1/2bd ∴△aoc是等腰三角形 又∵e是ac中点 ∴oe为ac边上的 即oe⊥ac

证明:连接ae,ce.角bad=90度,e为bd中点,则ae=bd/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边一半)同理可证:ce=bd/2.即ae=ce.又点f为ac中点,故ef垂直ac.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)

⑴连接AC、BD,∵∠BAD+∠BCD=180°,∴A、B、C、D四点共圆,又∵AB=AD,∴弧AD=弧AB,∴∠ACD=∠ACB同圆中等弧所对的圆周角相等,∴AC平分∠BCD.⑵在等腰直角△ABD,设AB=x,则BD=√2x,在直角△BCD中,由勾股定理得:10+4=√2x∴x=√58,∴AB=√58

证明:连接AE,CE.角BAD=90度,E为BD中点,则AE=BD/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边一半)同理可证:CE=BD/2.即AE=CE.又点F为AC中点,故EF垂直AC.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)

连接ae,ce∵δabd的三个顶点共圆.δacd的三个顶点共圆.∴四边形abcd的四个顶点共圆.∵e是bd的中点∴e是该圆的圆心连接ea和ce,且ea=ec(半径相等)δaec是等腰三角形∵f是ac的中点,∴ef是δaec的中垂线:ef⊥ac.

证明:连接OA、OC∵∠BAD=90°,BO=CO∴OA=1/2BD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)∵∠BCD=90°∴CO=1/2BD∴OA=OC∵E是AC中点∴OE⊥AC(等腰三角形三线合一)

解: ∵∠ABC=∠ACD=90°, ∴∠BAC+∠ACB=90°, ∠DAC+∠D=90°, ∵AC平分∠BAD, ∴∠BAC=∠DAC, ∴∠ACB=∠D(等角的余角相等), ∵BM⊥AC,CN⊥AD, ∴∠BMC=∠CND=90°, 在△BMC和△CND中, ∵∠BNC=∠CND,∠

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证明: 显然由已知 对角为直角,故ABCD四点共圆,圆心为E,于是BE,DE为圆半径,从而BED为等腰三角形,于是,顶角平分线与底边BD的高线重合,故EF垂直BD

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