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已知圆C:x²+y²+2x%4y+1=0 若圆C的切线在...

分两种情况, 一、切线在 x、y 轴上的截距相等,且不为 0 。 设切线在 x、y 轴上截距为 m(m≠) ,则切线方程为 x+y-m=0 , 由于直线与圆相切,因此圆心到直线的距离等于圆的半径, 圆方程配方得 (x+1)^2+(y-2)^2=4 ,因此圆心(-1,2),半径 r=2...

圆x2+y2+2x-4y=0化为标准方程为(x+1)2+(y-2)2=5,∴圆心C(-1,2),半径r=5,设圆C的切线在x轴和y轴上的截距分别为a,b,当a=b=0时,切线方程可设为y=kx,即kx-y=0,由点到直线的距离公式得:5=|?k?2|k2+1,解得:k=12,此时切线的方程是y=1...

圆C:x2+y2+2x-4y+3=0可化为(x+1)2+(y-2)2=2,圆心坐标为C(-1,2),代入直线2ax+by+6=0得:-2a+2b+6=0,即点(a,b)在直线l:-x+y+3=0,过C(-1,2),作l的垂线,垂足设为D,则过D作圆C的切线,切点设为E,则切线长DE最短,于是有CE=2,...

圆方程为(x+1)^2+(y-2)^2=2 1)截距为0时,设切线y=kx 由点到直线距离|-k-2|/√(1+k^2)=√2 k1=2+√6 k2=2-√6 y=(2+√6 )x y=(2-√6)x 2)截距不为0时,x轴和y轴上的截距的绝对值相等,可知斜率为1或-1 设y=x+b 由点到直线距离|-1+b-2|/√2=√2 =>b=1 or ...

解:(1)当m=0时,P在圆上,则切线方程为x=3;当m≠0时,设过点P(3,m)与圆C相切的切线方程为:y-m=k(x-3).即kx-y+m-3k=0.则由直线与圆相切得,d=r,即有|2k+m?3k|1+k2=1,解得k=m2?12m,即y=m2?12mx+3?m22m,显然x=3也是切线方程.故m=0...

若圆C: 关于直线 对称,则由点 向圆所作的切线长的最小值是( ) A.2 B. 4 C.3 D.6 试题分析: 即 ,由已知,直线 过圆心 ,即 , 由平面几何知识知,为使由点 向圆所作的切线长的最小,只需圆心 与直线 上的点连线段最小,所以,切线长的...

(1)圆方程化为(x-1)2+(y-2)2=4∴圆心(1,2),半径为2斜率不存在时,经过M点的直线方程为x=3,满足题意;设经过M点的圆C的切线方程为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0∴d=|k?2?3k+1|k2+1=2∴k=34∴切线方程为3x-4y-5=0综上,经过M点的圆C的切线方...

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