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已知在三角形SBC中角A.B.C的对边分别为ABC若sin2A=...

首先sinC=根号3/2,那我们就知道C∈(0°,180°),所以c就等于π/3或是2π/3. 因为c=2,所以我们根据余弦定理可以得出a2+b2-ab=4①或a2+b2+ab=4② 因为sin2B-sinAsinB-2sin2A=0 所以我们得出由正弦定理得:b2-ab-2a2=0,∴b=-a(舍去)或b=2a③由①③可以得出a=2倍根号3/3,b=4倍根号3/3. 由②③可以得出a=2倍根号7/7,b=4倍根号7/7.希望能帮到你,小生学识浅薄

由正弦定理:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB sin(B+C)=2sinAcosB sinA=2sinAcosB 1=2cosB cosB=1/2 B=60度

sin^2A+sin^2C-sinAsinC=sin^2B由正玄定理原式转换为a^2+c^2-ac=b^2由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=[a^2+c^2-(a^2+c^2-ac)]/(2ac)=ac/(2ac)=1/2B=60°

等腰直角三角形.证明:由c=acosB得cosB=c/a根据余弦定理,cosB=c+a-b/2ca=c/a∴c=a-b根据勾股定理,可得知该三角形为直角三角形又∵sinC=c/a=b/a∴b=c∴三角形ABC为等腰直角三角形

感觉是sinA+sinC-sinB=sinAsinC正弦定理得a+c-b=ac余弦定理得cosB=(a+c-b)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2∴B=π/3(2)2cosA+cos(A-C)=2cosA+cos(A-(120°-A))=2cosA+cos(2A-120°)=cos2A+1+cos2A*(-1/2)+sin2A*(√3/2)=(√3/2)*sin2A-1/2*cos2A+1=sin(2A-π/6)+1∵0 评论0 0 0

因a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC已知2R(sin-sin)=(√2a-b)sinB两边乘以2R,得a+b-c=√2ab 所以cosC=√2/2 C=45°S=(1/2)absinC=√2RsinAsinB=(√2/2)cos(A-B)+1/2 ∴S最大=(√2+1)/2

提问者采纳 S△ABC=1/2absin60°=√3 ab=4由余弦定理得4=a+b-2ab*1/2a+b=8(a-b)=8-2*4=0a=b=22、sinC+sin(B-A)=2sin2Asin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2Asin(A+B)+sin(B-A)=2sin2AsinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2

解:(1)∵sinB=根号6sinC ∴b=√6c ∵a-c=√6/6b ∴a=2c ∴cosA=(b+c-a)/2bc=(6c+c-4c)/2√6c=3/2√6=√6/4(2)∵cosA=√6/4 ∴sinA=√(1-cosA)=√10/4 ∴sin2A=2sinAcosA=√15/4 cos2A=2cosA-1=-1/4 ∴cos(2A-π/6)=cos2Acosπ/6+sin2Asinπ/6=-1/4*√3/2+√15/4*1/2=√15/8-√3/8

解:等式左边 = sin(a+b) + sin(b-a) (利用c = π-a-b) = 2sinbcosa (和差化积公式,或者直接展开);等式右边 = 2sin2a = 4sinacosa (正弦2倍角公式)左边=右边,推出: sinb = 2sina,于是根据正弦定理,角度对应的边长肯定也服从相同的

∵(2a-c)cosB=bcosC, ∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C) ∵A+B+C=π,∴2sinAcosB=sinA ∵0<A<π,∴sinA≠0. ∴cosB= 1/2 ∵0<B<π,∴B= π/3

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