knrt.net
当前位置:首页 >> 已知AB=AC,AB垂直AC,AD=AE,AD垂直AE,DM=CM,证AM=1/2BE >>

已知AB=AC,AB垂直AC,AD=AE,AD垂直AE,DM=CM,证AM=1/2BE

将图重新绘制清晰如上。 证明过程如下: 【证明一】: ∵∠DAE=∠BAC=90° ∴∠DAE+∠BAD=∠BAC+∠BAD 又AE=AD,AB=AC, ∴△BAE≡△DAC ∴∠B=∠C 【证明二】: 由证明一知:∠B=∠C, ∠BGF=∠AGC ∴△BFG∽△GAC 又∠BAC=90° ∴∠BFG=90° ∴BE⊥CD

(1)如图1,证明:∵∠DAE=∠BAC,∴∠DAE+CAE=∠BAC+∠CAE,即∠DAC=∠BAE.在△ACD与△ABE中,AD=AE∠DAC=∠BAEAC=AB,∴△ACD≌△ABE(SAS),∴CD=BE;(2)连接BE,∵AD=AE,∠DAE=60°,∴△ADE是等边三角形,∵CD垂直平分AE,∴∠CDA=12∠ADE=12×60°=30°,∵△ABE≌...

证明:延长BE交AC于M∵BE⊥AE,∴∠AEB=∠AEM=90°在△ABE中,∵∠1+∠3+∠AEB=180°,∴∠3=90°-∠1同理,∠4=90°-∠2∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴AB=AM∵BE⊥AE,∴BM=2BE,∴AC-AB=AC-AM=CM,∵∠4是△BCM的外角∴∠4=∠5+∠C∵∠ABC=3∠C,∴∠ABC=∠3+∠5=∠4+∠5∴3∠C=∠4+∠5=2∠5+∠C∴∠5=∠C∴C...

解: 取CE的中点G,连接DG ∵AD是△ABC的中线,即D是BC的中点 ∴DG是△BCE的中位线 ∴DG//BE ∴AF/FD=AE/EG(平行线分线段成比例) ∵CE=2AE ∴AE=EG 则AF=FD ∵△ACF和△AEF(以AC和AE为底)同高, 且AC=3AE ∴S△ACF=3S△AEF=3 ∵CF是△ACD的中线 ∴S△ACD=2S△AC...

此题条件不足,应为AD=AB,AC=AE。 (1) ∵AD⊥AB,AC⊥AE, ∴∠DAB=∠CAE=90°, ∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠DAC=∠BAE, 又∵AD=AB,AC=AE, ∴△DAC≌△BAE(SAS), ∴∠D=∠ABE。 设AB与DC交于F,在△AFD和△OFB中, ∵∠D=∠FBO,∠AFD=∠OFB, ∴∠FOB=∠DAF=90°...

(1)解:CE=DE,CE⊥DE.理由如下:∵AC⊥AB,DB⊥AB,∴∠A=∠B=90°,在△ACE和△BED中,∵ ,∴△ACE≌△BED(SAS),∴CE=DE,∠C=∠BED,∵∠C+∠AEC=90°,∴∠BED+∠AEC=90°,∴∠CED=180°﹣90°=90°,∴CE⊥DE;(2)解:AD=BE+DE.理由如下:∵等腰Rt△ABC中,∠ACB=90...

证明: 连接AF,EG ∵AB=AC,F是BC的中点 ∴AF⊥BC【等腰三角形三线合一,中线也是垂线】 ∵EC =ED ,G是CD的中点 ∴EG⊥CD ∴⊿AFE和⊿AGE都是直角三角形 ∵M是AE的中点,则MF和MG分别为Rt⊿AFE和Rt⊿AGE的斜边中线 ∴MF =½AE ,即AE=2MF..................

(1)证明:如图,连接AC、AD.在△ABC与△AED中,AB=AE∠ABC=∠AEDBC=ED,∴△ABC≌△AED(SAS),∴AC=AD.又∵F是边CD的中点,∴AF⊥CD;(2)解:如图,连接BE,设BE与AC、AF、AD的交点分别是E、G、F.BE=EF,AE=AF,EG=FG.理由如下:由(1)知,△AB...

证明:连接AO ∵AB=AC,AD=AE,∠BAE=∠CAD ∴△ABE≌△ACD (SAS) ∴∠B=∠C ∵BD=AB-AD,CE=AC-AE ∴BD=CE ∵∠BOD=∠COE ∴△BOD≌△COE (AAS) ∴BO=CO ∴△BAO≌△CAO (SAS) ∴∠BAO=∠CAO 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。

解:(1)如图①,连接AF、BG, ∵AC=AD,BC=BE,F、G分别是DC、CE的中点, ∴AF⊥BD,BG⊥AE, 在直角三角形AFB中, ∵H是斜边AB中点 ∴FH= AB,同理可得HG= AB, ∴FH=HG,(2)如图②,∵△FMH≌△HNG, ∴∠MHF=∠NGH,∠MFH=∠NHG, ∵四边形MHNC是平行四边形 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com