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已知lim(根号下1+F(x)sin2x)%1/E^3x%1=2,求limF(x)...

x趋于0时, √[1+f(x)*sin2x] -1 等价于 0.5 * f(x)*sin2x ,即0.5 *f(x)* 2x=x *f(x) 而 e^3x -1等价于 3x 于是得到 lim(x趋于0) x *f(x) /3x =lim(x趋于0) f(x) /3 = 2 所以 lim(x趋于0) f(x)= 6

lim(x->0)(√(1+f(x)sin2x)-1)/(e^3x-1)=2 lim(x->0)(f(x)sin2x/2)/(3x)=2 lim(x->0)f(x)/3=2 lim(x->0)f(x)=6 看了这道题之后才会真正领悟括号的重要性

lim [sin(2x)/3x] x→0 =(2x)/(3x) =2/3 lim(1+ 3/x)^x x→∞ =lim[(1+ 3/x)^(x/3)]³ x→∞ =e³ lim [1- 1/(2x)]^x x→∞ =lim {[1+ 1/(-2x)]^(-2x)}^(-½) x→∞ =e^(-½) =√e/e

lim (x(e^(2x)-1))/(tgx)^2 = lim((e^(2x)-1)/x)/(tgx/x)^2=2/(1)^2=2 lim x→0 ln(1-3x^2)/2xsin3x=-6x/(1-3x^2)/(2sin3x+6xcos3x)=-6/(1-3x^2)[1/(6cos3x+6cos3x-18xsin3x)]=-6/12=-1/2 lim x→0 (tanx-sinx)/(sin3x)^2=(sec^2 x-cosx)/3(sin6x...

1. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'= 解:y′=2sin3x+6xcos3x-10e^(2x),故y′(0)=-10,故选C。 2。 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成 解:C. {0,±3,±6,…,±3n…} 3. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 解: ∫{(e^x-1)/(e^x+1)...

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