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已知xy是有理数,并且满足等式x平方减2y减根号2y等于17加4倍根号2,求x加y的值

x-2y+(√2)y=17-4√2=>x-2y=17 ,y=-4=>x=9=>x=3或-3=>x+y=-1或-7

x^2+2y+y√2=17-4√2 x,y为有理数 所以x^2+2y=17 y=-4 所以x^2=17-2y=25 x=5或x=-5 所以(x+y)(x+y)=(x+y)^2=(5-4)^2=1 或(x+y)(x+y)=(x+y)^2=(-5-4)^2=81

x的平方+2y+根号2y=17-4倍的根号二(x+2y-17)+根号2(y+4)=0xy是有理数则,(x+2y-17)与(y+4)也是有理数,因此,x+2y-17=0,且y+4=0解得x=±5,y=-4x+y=5-4=1x+y=-5-4=-9

解:x,y是有理数,x+2y-根号2y=17+4根号2,得 y=-4 x+2y=17 x=25 根号(x+y)^2012=21^1006 x,y是有理数,x+2y是有理数,4根号2是无理数.

x+2y-17+根号2(y+4)=0因为x,y为有理数所以根号2(y+4)=0得y=-4代入方程求得x=+-5

解:x+2y+y根号2=17-4根号2将含有根号2的项移到方程的左边,不含根号2的项移到方程右边,得(4-y)根号2=-x-2y+17∵x,y为有理数∴方程的右边为有理数而方程的左边含有因数“根号2”是无理数,所以只能令根号2前的系数为0,即4-y=0,∴y=4这样,方程的左边就是有理数0,∴方程的右边-x-2y+17也是0即x+8-17=0,解得x=±3∴x=±3,y=4

x^2+2y+√2y=17-4√2因为 x,y为有理数所以 y=-4x^2+2y=17x^2=25x=±5所以x+y= 1 或 -9

x^2+2y+y√2=17-4√2x,y为有理数所以x^2+2y=17y=-4所以x^2=17-2y=25x=5或x=-5所以(x+y)(x+y)=(x+y)^2=(5-4)^2=1或(x+y)(x+y)=(x+y)^2=(-5-4)^2=81

显然y=-4,x=+5或者x=-5,所以x+y=1或者-9因为有理数与有理数的加减乘除不可能得到无理数,那么只有(根号2)y = -4倍根号2 所以y=-4

-9

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