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用定积分的分部积分法求上限为1,下限为0,xE^(%2x)D...

您好,答案如图所示:

主要过程如下:

∫x²cos2xdx =1/2·∫x²dsin2x =1/2·x²sin2x-1/2·∫sin2xdx² =1/2·x²sin2x-∫xsin2xdx =1/2·x²sin2x+1/2∫xdcos2x =1/2·x²sin2x+1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx =1/2·x²sin2x+1/2xcos2x-1/4∫dsin2x =1/2...

分部积分法是由微分的乘法定则和微积分基本定理推导而来的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式转化为等价的但易于求出结果的积分形式。对于那些由两个不同函数组成的被积函数不便于进行换元的组合分成两部分进行积分,其原理是函数四则运算...

设u=2X-1,则原式=e^根号下u,再对u积分,u等于 三分之二倍的(2x-1)^3/2,最终答案为e^3/2(2x-1)^2/3+c

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您好,答案如图所示: (0,π/2)的定积分是发散的。

(1-u) sin(xu) du = -1/x (1-u) d[cos(xu)] = -1/x ( d[(1-u)cos(xu)] - cos(xu) d(1-u) ) = -1/x ( d[(1-u)cos(xu)] + cos(xu) du ) 积分一下就得到 -1/x [ (1-u)cos(xu) + sin(xu)/x ] 接下去可以自己算了

使用分部积分法即可,得到 ∫xe^2xdx =∫0.5xe^2xd2x =0.5∫x d(e^2x) =0.5x *e^2x -0.5∫e^2xdx =0.5x *e^2x -0.25e^2x +C,C为常数

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