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用定积分的分部积分法求上限为1,下限为0,xE^(%2x)D...

主要过程如下:

∫x²cos2xdx =1/2·∫x²dsin2x =1/2·x²sin2x-1/2·∫sin2xdx² =1/2·x²sin2x-∫xsin2xdx =1/2·x²sin2x+1/2∫xdcos2x =1/2·x²sin2x+1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx =1/2·x²sin2x+1/2xcos2x-1/4∫dsin2x =1/2...

设u=2X-1,则原式=e^根号下u,再对u积分,u等于 三分之二倍的(2x-1)^3/2,最终答案为e^3/2(2x-1)^2/3+c

用分部积分法就好了:1/2 ∫ x d (sin2x)=1/2(xsin2x+1/2cos2x) | (π/2,0)= -1/2

1、本题是一道广义积分的问题,积分的方法是: A、凑微分法;B、分部积分法;C、取极限计算;D、解一个代数方程。 2、具体解答如下,如点击放大,图片更加清晰。

【数学之美】团队为你解答,如有疑问请追问,如果解决问题请采纳。

原式=(-1/2)*∫(0,+∞)sinxd[e^(-2x)] =(-1/2)*sinx*e^(-2x)|(0,+∞)+(1/2)*∫(0,+∞)e^(-2x)cosxdx =-(1/4)*∫(0,+∞)cosxd[e^(-2x)] =-(1/4)*cosx*e^(-2x)|(0,+∞)-(1/4)*∫(0,+∞)e^(-2x)sinxdx =1/4-(1/4)*∫(0,+∞)e^(-2x)sinxdx 所以(5/4)*∫(0,+∞)e^(-...

1、本题是典型的用分部积分的类型; 积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。 3、若点击放大,图片将会更加清晰。

(1-u) sin(xu) du = -1/x (1-u) d[cos(xu)] = -1/x ( d[(1-u)cos(xu)] - cos(xu) d(1-u) ) = -1/x ( d[(1-u)cos(xu)] + cos(xu) du ) 积分一下就得到 -1/x [ (1-u)cos(xu) + sin(xu)/x ] 接下去可以自己算了

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