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用定积分的分部积分法求上限为1,下限为0,xE^(%2x)D...

用定积分的分部积分法计算。求帮忙 10 向左转|向右转匿名 | 浏览18 次 我...*cosx *dx = 1/5 * [e^(2x) *sinx + 2e^(2x)...

您好,答案如图所示:

主要过程如下:

∫[0,1]xe^(2x)dx =[(1/2)xe^(2x)-(1/4)e^(2x)] [0,1] =[e²/2-e²/4]-[-1/4] =(e²/4)+1/4 =(e²+1)/4

您好,答案如图所示: (0,π/2)的定积分是发散的。

【数学之美】团队为你解答,如有疑问请追问,如果解决问题请采纳。

原式=(-1/2)*∫(0,+∞)sinxd[e^(-2x)] =(-1/2)*sinx*e^(-2x)|(0,+∞)+(1/2)*∫(0,+∞)e^(-2x)cosxdx =-(1/4)*∫(0,+∞)cosxd[e^(-2x)] =-(1/4)*cosx*e^(-2x)|(0,+∞)-(1/4)*∫(0,+∞)e^(-2x)sinxdx =1/4-(1/4)*∫(0,+∞)e^(-2x)sinxdx 所以(5/4)*∫(0,+∞)e^(-...

设u=2X-1,则原式=e^根号下u,再对u积分,u等于 三分之二倍的(2x-1)^3/2,最终答案为e^3/2(2x-1)^2/3+c

(1-u) sin(xu) du = -1/x (1-u) d[cos(xu)] = -1/x ( d[(1-u)cos(xu)] - cos(xu) d(1-u) ) = -1/x ( d[(1-u)cos(xu)] + cos(xu) du ) 积分一下就得到 -1/x [ (1-u)cos(xu) + sin(xu)/x ] 接下去可以自己算了

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