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在三角形ABC中 sin2B+sin2C=tAnA/2(Cos2B+Cos2C) 求A的大小 万分

sin2B+sin2C=sin(A2)cos(A2)(cos2B+cos2C)→cos(A2)sin2B+cos(A2)sin2C=sin(A2)cos2B+sin(A2)cos2C→sin(2B-A2)=sin(A2-2C)→2B-A2=A2-2C或者2B-A2+A2-2C=180(舍去)所以A=120

sin2a+sin2b=sin2c2sin(a+b)cos(a-b)=2sinccosc,由于sin(a+b)=sin(180°-c)=sinc,所以,cos(a-b)=cosc,即:a-b=c,a=b+c,因a+b+c=180°,所以a=90°所以是直角三角形

(1)∵sin2A+sin2C=2sin2B,∴a2+c2=2b2≥2ac∴cosB=a2+c2b22ac=b22ac≥12,∵B∈(0,π),∴0

三角形abc中,sin2a=sin2b+sinb*sinc+sin2c=-2sin(a)cos(b+c)=2sin(b+c)cos(b-c)+sinb*sinc,4sinacosbcosc+sinb*sinc=0,cosbcosc

跟据题设由正玄定理可知a平方-b平方+c平方=ac所以(a平方+c平方-b平方)/ac=1.cosB=(a平方+c平方-b平方)/2ac=1/2.所以角B=60度.纯手打望采纳

∵sin2A+sin2B-sin2C sin2A-sin2B+sin2C =1+cos2C 1+cos2B ,∴根据正弦定理与二倍角的余弦公式,得a2+b2-c2 a2-b2+c2 =cos2C cos2B ∵a2+b2-c2=2abcosC,a2-b2+c2=2accosB,∴代入,化简得cos C cos B (b c -cosC cosB )=0,即cos C

:根据正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,化简已知的等式得:a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-bc,∴根据余弦定理得:cosA=b2+c2-a22bc=-12,又A为三角形的内角,则A=120°.

三角形ABC中,sin2A=sin2B+sinB*sinC+sin2C=-2sin(A)cos(B+C)=2sin(B+C)cos(B-C)+sinB*sinC,4sinAcosBcosC+sinB*sinC=0,cosBcosC

三角形abc的形状为直角三角形.证:由sin2a+sin(2b+2c)=0得 sin2b+sin2c+sin(2b+2c)=0 sin2b+sin2c+sin2bcos2c+cos2bsin2c=0 sin2b(1+cos2c) + sin2c(1+cos2b)=0 sinbcosbcosccosc+sinccosccosbcosb=0 cosbcoscsin(b+c)=0 cosbcoscsina=0 由 sina!=0,cosb=0或者cosc=0 即命题得证.

基本的思路是 sin2A=sin2(180-(B+C))=sin2(B+C)=sin(2B+2C)=sin2Bcos2C+sin2Ccos2B =2sinBcosBcos2C+2sinCcosCcos2B sin2B+sin2C+sinB*sinC=2sinBcosB+2sinCcos+sinB*sinC 即2sinBcosBcos2C+2sinCcosCcos2B=2sinBcosB+2

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