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在三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,且B=30度,则三角...

余弦定理;BC^2=AC^2+AB^2-2ACABcosB=1+3-3=1;BC=1;三角形ABC的面积S=(1/2)ABBCsinB=(1/2)√31(1/2)=√3 / 4

根据勾股定理,此三角形为直角三角形. 三角形abc的面积为二分之根号3.

这显然是一组1,(√3)/2,√3的勾股书啦!S=1/2*(√3)/2*1=(√3)/4(四分之根号三)或者用S=AB*sin30°*AC

余弦定理:AC=AB+BC-2AC*BC*cos30°1=3+BC-BC√3算出有俩解选C

tanB=tan30°=1/√3=AC/AB,所以△ABC是直角三角形,AB,AC两条直角边,故△ABC的面积为S=√3*1÷2=√3/2.

根据正弦定理AB/sinC=AC/sinB即:根号3/sinC=1/sin30=2sinC=√3/2C=60度或120度C=60度时,为直角三角形,角A是直角,三角形面积为√3/2C=120度时 角A为30度,三角形面积为1/2*AB*AC*sinA=√3/4

设c=AB=√3,b=AC=1,由于B=30°∴csinB=√3*1/2,csinB

过A做AH⊥BC于H,在直角△ABH中,AB=√3,∠B=30度,所以AH=√3/2,BH=√3/2*√3=3/2在直角△ACH中,AC=1,AH=√3/2,由勾股定理得CH=1/2所以BC=BH+CH=3/2+1/2=2所以△ABC的面积为1/2*BC*AH=1/2*2*√3/2=√3/2

先过A点做AH垂直BC,那么角AHB为90度,又因为角B为45度,所以角BAH也为45度,根据等角对等边,所以BH=AH,因为AB等于1,根据勾股定理算得AH=BH=2分之根号2,因为AC=根号2,所以AH是AC的一半.30度所对的边为斜边的一半,所以角C

AC=b=1,AB=c=√3,则有b/sinB=c/sinC,sinC=√3/2,C=120°或60°,A=30°或90°,所以sinA=1/2或1,所以S△ABC=1/2bcsinA=1/2*√3*1*1/2=√3/4或1/2*√3*1*1=√3/2.谢谢

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