knrt.net
当前位置:首页 >> 1x2+2x3+3x4+…+10x11=? >>

1x2+2x3+3x4+…+10x11=?

1x2+2x3+3x4+...+10x11 =2+6+12+20+30+42+56+72+90+110 =440

1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1) =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)[(2n+1)+3]/6 1x2+2x3+3x4+…+10x11 =10x(10+1)x[(10x2+1)+3]/6 =110x4 =440

1*2=1*3(1*2*3-0*1*2) 2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)............... 10*11=1/3(10*11*12-9*10*11) 所以1x2+2x3+3x4+···+10x11=1/3(10*11*12-0*1*2)=440

1x2+2x3+3x4+4x5+……+n(n+1) =1²+2²+3²+...........+n²+(1+2+3+.....+n) =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 1x2+2x3+3x4+4x5+……+10x11 =10×11×12/3 =440

因为这个式子的每一项都是1/n(n+1)的形式。 且1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 所以原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/10-1/11) =1+(-1/2+1/2-1/3+……+1/10)-1/11,括号内都相互抵消 =1-1/11 =10/11

(1)=2+6+12+20+30+42+56+72+90+110=440

1*2=1*3(1*2*3-0*1*2)2*3=1/3(2*3*4-1*2*3).10*11=1/3(10*11*12-9*10*11)所以1x2+2x3+3x4+···+10x11=1/3(10*11*12-0*1*2)=440

1×2+2×3+3×4+...+n×(n+1) = (1/3)×[1×2×3 - 0×1×2] +(1/3)×[2×3×4 - 1×2×3] +(1/3)×[3×4×5 - 2×3×4] +... +(1/3)×[n×(n+1)×(n+2) - (n-1)×n×(n+1)] = (1/3)×n×(n+1)×(n+2) [2] 相邻三个正整数乘积和 1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+n×(n+1)×...

我小学都没毕业。俺不懂 1.M等于一,N等于负4. 其他的不懂。这些奥数题!!!!!

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com