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2x2 x4

X1+ X2 +2X3-X4=0 ,① 2X1+ X2+ X3-X4=0,② 2X1+ 2X2+ X3- 2X4=0,③ 这是不定方程组,有无穷多解。先消去x4. ②-①,x1-x3=0,④ ①*2-③,3x3=0,x3=0, 代入④,x1=0. 都代入①,x2=x4为任意数。

若有不明白,欢迎提问。

x1-x2+x4=2 x1-2x2+x3+4x4=3 两式相加得 2x1-3x2+x3+5x4=5 因为同时2x1-3x2+x3+5x4=λ+2 两个方程的左边相等,要使方程有解,则方程的右边也相等 5=λ+2,λ=3 所以当λ=3时,方程组有解 x1-x2+x4=2 x1-2x2+x3+4x4=3 将x3,x4看作是已知量,移项得 x1-x2=2...

先求特征值特征向量,再施密特正交化,单位化,最后得到正交矩阵P即可

D=|2,2,-1,1| 4,3,-1,2 8,3,-3,4 3,3,-2,-2 =-28 D1=|(4,2,-1,1)(16,3,-1,2)(12,3-3,4)(6,3,-2,-2)|=-148 D2=|(2,4,-1,1)(4,16,-1,2)(8,12,-3,4)(3,6,-2,-2)|=-84 D3=|(2,2,4,1)(4,3,16,1)(8,3,12,4)(3,3,6,-2)|=-308 D4=|(2,2,-1,4)(4,3,-1,16)...

如图

这是齐次线性方程组,过程如上

写出增广矩阵为 1 -2 3 -4 4 0 1 -1 1 -3 1 3 0 1 1 0 -7 3 1 -3 r3-r1,r4+7r2 ~ 1 -2 3 -4 4 0 1 -1 1 -3 0 5 -3 5 -3 0 0 -4 8 -24 r1+2r2,r3-5r2,r4/(-4) ~ 1 0 1 -2 -2 0 1 -1 1 -3 0 0 2 0 12 0 0 1 -2 6 r1-r4,r2+r4,r3/2 ~ 1 0 0 0 -8 0...

这个不同地方有不同的价钱,有的差别比较大!市场一般20元

x^4+2x^3+2x^2+2x+1 =x^4+2x^2+1+2x^3+2x =(x^2+1)^2+2x(x^2+1) =(x^2+1)(x^2+1+2x) =(x^2+1)(x+1)^2

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