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Dx/Dy=1/y'求Dx2/Dy2我就不明白了.y不是自变量吗...

不能说y是自变量 这其实就是原来函数和反函数之间导数的关系。 设原来函数是y=f(x),设其反函数是x=g(y) 原来函数的导数就是y'=dy/dx=f'(x) 反函数的导数就是dx/dy=g'(y) dx/dy=1/y'中,dx/dy是x对y的导数,而式子中的y',却是dy/dx,是...

d2y/dx2表示将dy/dx再次对x求导数,也就是二阶导,方法一就是为了得到二阶导和一阶导的关系,然后整体带入简化计算的

因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导! 您两边同时对y求导,即把y作为自变量,x只是中间变量,中间变量当然最终还要对自变量y...

dx/dy=1/y' d^2x/dy^2 =d(dy/dx) /dx =d(1/y')/dx =(1' y'-1*y'')/y' ^2 =-y''/ y' ^2

d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy 在上下求导 上面为-y''/(y')^2(就是1/y'的导数,根剧除法求导的公式可得),下面是y', 除一下就是=-y''/(y')^3

dx/dy = 1/y^2 d^2x/dy^2 =d/dy (dx/dy) =d/dy (1/y') =d/dx (1/y') / (dx/dy) =(-y''/(y')^2) / (1/y') =-y''/y'

dx/dy = 1/y' d^2x /dy^2 = d/dy ( dx/dy) = d/dy (1/y') =[d/dx ( 1/y') ] . dx/dy ( 链式法则) =[d/dx ( 1/y') ] . ( 1/y') = [-y''/(y')^2] . ( 1/y') =-y''/(y')^3

这么说吧,一阶导数,是原来函数的y对x的求导,写成dy/dx 二阶导数,是一阶导数的y对x的求导,求导的对象不再是原来函数的y了,y变了,y是dy/dx了。但是x还是一样的x。 所以就是dy/dx对x求导,即d(dy/dx)dx 你看上述的式子,是分子部分是两个d...

公式不好输入,看图片。

求微分方程dy/dx-(y/x)-2√(y/x)=0的通解 解:令y/x=u,则y=ux...........①;dy/dx=u'x+u;代入原式得: u'x+u-u-2√u=0,即(du/dx)x-2√u=0; 分离变量得:du/√u=(2/x)dx 积分之得2√u=2lnx+lnc=ln(cx²) ∴u=(1/4)ln²(cx²); 代入①式...

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