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Dx/Dy=1/y'求Dx2/Dy2我就不明白了.y不是自变量吗...

不能说y是自变量 这其实就是原来函数和反函数之间导数的关系。 设原来函数是y=f(x),设其反函数是x=g(y) 原来函数的导数就是y'=dy/dx=f'(x) 反函数的导数就是dx/dy=g'(y) dx/dy=1/y'中,dx/dy是x对y的导数,而式子中的y',却是dy/dx,是...

d2y/dx2表示将dy/dx再次对x求导数,也就是二阶导,方法一就是为了得到二阶导和一阶导的关系,然后整体带入简化计算的

这题我不理解y’不是等于dy/dx吗,需要求什么啊

因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导! 您两边同时对y求导,即把y作为自变量,x只是中间变量,中间变量当然最终还要对自变量y...

d^2x/dy^2 =d(dx/dy)/dy =d(1/y')/dy =d(1/y')/dx*dx/dy =-y''/(y')^2*1/y' =-y''/(y')^3

d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy 在上下求导 上面为-y''/(y')^2(就是1/y'的导数,根剧除法求导的公式可得),下面是y', 除一下就是=-y''/(y')^3

dx/dy=1/y' d2x/dy2 =d(dx/dy)/dy =d(1/y')/dy (把d(1/y')和dy分别看成是两个微元,变形得) =d(1/y')/dx*dx/dy (注意两个dx可以约去的) =-y''/(y')^2*1/y' =-y''/(y')^3

dx/dy = 1/y^2 d^2x/dy^2 =d/dy (dx/dy) =d/dy (1/y') =d/dx (1/y') / (dx/dy) =(-y''/(y')^2) / (1/y') =-y''/y'

因为y是关于x的函数。,所以,y^2就成了一个复合函数。 所以就不是简单的初等函数的求导就可以直接求出来的。 设y=f(x)所以y’=dy/dx 但是,(y^2)'=2y*y' 所以,如果等式就不成立了。 应该等于dx/y*dy.

dy/dx=1/y; 两边对x求导,得d^2y/dx^2=(-1/y^2)dy/dx (先对y求导,再乘以y对x的导数) =-1/(y^3)

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