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Dy Dx 2y

因为:2dx+(y²-6x)dy=0 ==>2e^(-3y)dx+(y²-6x)e^(-3y)dy=0 所以:[2e^(-3y)dx-6xe^(-3y)dy]+y²e^(-3y)dy=0 所以:2d[xe^(-3y)]-d[(y²/3+2y/9+2/27)e^(-3y)]=0 所以:2xe^(-3y)-(y²/3+2y/9+2/27)e^(-3y)=C (C是任意常数...

一阶线性微分方程的公式

这不是微分方程,这是隐函数,dy/dx就是这个函数对x求导,采用隐函数求导法则。答案我算了下是 D

这样子

由于P=x2+y,Q=x-2y满足Qx=Py,因此是一个全微分方程∴存在函数u(x,y),使得du=(x2+y)dx+(x-2y)dy∴u(x,y)=∫(x,y)(0,0)(x2+y)dx+(x?2y)dy=∫x0x2dx+∫y0(x?2y)dy=13x3+xy?y2而du=0,因此u(x,y)=C,故x33+xy?y2=C

不知道对不对,这个应该算伯努利方程吧,如果有答案,你可以看看答案是不是这个,或者能不能变形化成这个

首先要明确,d^2y/dx^2只不过是二阶导数的记号,你可以理解成d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx是对左端记号的定义,而不是什么推导出来的结果 (当然,在非标准分析里另当别论) 但很明显的问题是,为什么要用这样的记号,而不是类似于d^2y/d^2x这样的 这...

d^2y/dx^2是二阶导数表示的正确的方法,即由y对x求两次导 而dy^2/dx^2是错误的表示方法,也就是没有这种表示方法.

关于d^2y/dx^2, 1. 其实是一个记号,表示y的二阶导数,来源是d(dy/dx)/dx:分子d(dy)记为d^2y,分母dxdx记为dx^2,后面的3阶导数d^3y/dx^3是一样的含义。 2.如果硬要用微分,是这样的:d(dy/dx)/dx=[dxd(dy)-dyd(dx)]/dx^3 由于dy=y'dx ,那么:...

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