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Dy/Dx=E^(x%2y)的通解

解:∵dy/dx=1/(x–y^2) ==>dx-xdy+y^2dy=0 ==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy+y^2e^(-y)dy=0 (等式两端同乘e^(-y)) ==>d(xe^(-y))-d((y^2+2y+2)e^(-y))=0 ==>xe^(-y)-(y^2+2y+2)e^(-y)=C (C是常数) ==>x=y^2+2y+2+Ce^y ∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y。

请确认一下原题是否为题目中的方程

1、 dy/d x=(1+y^2)/(2xy)=[(1+y^2)/y]/(2x) 分离变量得: [y/(1+y^2)]dy=dx/(2x) 两边分别积分得: 1/2*ln(1+y^2)=1/2*ln|x|+1/2*C 化简得 1+y^2=k|x|,k=e^C 2、dy/dx+y/x=sinx/x 也即 dy/dx+1/x*y=sinx/x 典型的y'+P(x)*y=Q(x)的题。 P(x)=1/...

答案没有影响,C是任意常数,可以是1,2,100,99。。。两个结果只差一个常数。 满意请采纳,谢谢(∩▽∩)

dy/dx = (x + y)² 令t = x + y,dt/dx = 1 + dy/dx dt/dx - 1 = t² dt/dx = (1 + t²) dt/(1 + t²) = dx arctan(t) = x + C₁ x + y = tan(x + C₁) y = tan(x + C₁) - x

(dy/dx)-y=e^x dy-ydx=e^xdx dy=(y+e^x)dx dy=d(xy+e^x) y=xy+e^x+C y=e^x/(1-x)+C

大概就这样,后面太麻烦了,直接让软件算了,确切的过程自己算。

dy/dx=e^(x-y-2) dy/dx=e^-2*e^x/e^-y e^ydy=e^-2e^xdx 两边积分得到 e^y=e^-2e^x+C 代入 (0,0) 1=e^-2+C=0 e^y=e^-2e^x+1-e^-2

我正在做很像的一题dy/dx+y=x^m*y^m 我选择是左边对y 的实数用e积分,积分后是e^x 然后e^x*dy/dx+e^x*y=e^x*x^m*y^m 双边积分,右边用integration by part,可能能做出来吧

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