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E^Cosx的积分是多少

∫ e^xcosx dx= (e^x cosx + e^x sinx) / 2+c。(c为积分常数) 解:令 ∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx = ∫ cosx de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫ e^x dsinx...

这是分部积分法的一种类型. ∫e^(-x) cosx dx =-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2×e^(-x)(sinx-cosx)+C 同理,∫e^(-x) si...

点评:这道题只需注意到cosx是sinx的导数即可求解,复合函数的求导法则。

我的结果是个级数,不会求解析形式的和,所以只给出了一个数值解

利用两次分部积分可以如图间接求出原函数,可以取a=-1,b=1。

积分符号后是(e^cosx*)sinxdx=(e^cosx)d(-cosx)=-(e^cosx)dcosx。积分得到-e^cosx。

∫[-π/4-->π/4] cosx/(1+e^x)dx,如果上下限颠倒了,就是差个负号。 令x=-u,则dx=-du,u:π/4-->-π/4 ∫[-π/4-->π/4] cosx/(1+e^x)dx =-∫[π/4-->-π/4] cosu/(1+e^(-u))du 分子分母同乘以e^u,然后上下限交换,前面负号消去 =∫[-π/4-->π/4] e^ucos...

∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C。(C为积分常数) 解答过程如下: ∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinxe^x-∫e^xdsinx =sinxe^x-∫cosxe^xdx =sinxe^x-∫cosxde^x =sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx) =sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx 2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x ...

∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinxe^x-∫e^xdsinx =sinxe^x-∫cosxe^xdx =sinxe^x-∫cosxde^x =sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx) =sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx 2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x ∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 附:可以查看百度百科的“分部积分法”...

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