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lim x→无穷 (sin 2/x +Cos 1/x)的x次方

具体回答如图: 某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个

J(x) = [sin(2/x)+cos(1/x)]^(x) lnJ(x) = ln[sin(2/

因为括号里+1前边的那部分在x趋于无穷大时趋于无穷小,ln(x+1)~x,然后1就没了,ln也没了

极限应该整体来求,不能一小部分地求。再说1^∞是未定式,极限也不是1

设t=1/x,则t→0 原式=lim(t→0)(1+sint+cost-1)^(1/t) =li

如图

原理都备注在括号里了,不懂再问。至于你给的解法,实际上就只有一个知识点,洛必达法则,求导。你看不懂的

x趋于0的时候,1/x²趋于正无穷 那么sin1/x²就是振荡的

=lim e^ln( (sin1/x+cos1/x)^x ) =lim e^(xln(sin1/

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