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lim1xy x 2y 2

1、本题属于1的无穷大次幂型不定式; 2、本题的解答方法是:运用关于 e 的重要极限; 3、本题答案是:e; 4、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答; 5、图片可以点击放大。 . . .

第一题极限等于 1 第二题极限为1/2 第三题为1 第一题方法 x->0 y->1 直接代入即可 第二题方法 1-cos根号(x^2+y^2) 等价于 (x^2+y^2)/2 所以除以x^2+y^2 后等于1/2 和x,y没关系 第三题的方法 y->0 limx->0 x/x=1 望采纳 谢谢

解: 该极限显然是不存在的,理由如下: 令:xy=1,显然原极限=∞ 再令:y=x,显然原极限=1/2 综上,原极限不存在!

lim(x→0,y→1)(1-xy)/(x2+y2)=1/1=1

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lim(x,y)趋近于(0,0)[1-cos(x^2+y^2)]/(x^2+y^2)expx^2y^2 =lim(x,y)趋近于(0,0)[1-cos(x^2+y^2)]/(x^2+y^2) =lim(x趋近于0) (1-cosx)/x =lim(x趋近于0) sinx/1 =0

=lime^(x²/(x+y)*ln(1+1/xy)) =e^limx²/(x+y)*1/xy =e^lim1/y(1+y/x) =e^(1/a)

limx趋于2y趋于0,tan(xy)/y =limx趋于2y趋于0,(xy)/y =limx趋于2y趋于0,x =2

令t=xy,则lim(x,y)→(1,2)2+xy?2xy?2=limt→22+t?2t?2.再利用洛必达法则计算可得,原式=limt→2122+t1=14.故答案为:14.

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