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limCotx 1 sinx 1 x

敢问兄弟,那个“在算下去就是”后面的式子是怎么得来的啊?

答案在纸上

e 用到了lim x→0 (1+x)^(1/x)=e这个公式,公式推导过程看书,比较复杂

当x趋向于0 时,sinx和tanx以及x是等价无穷小,可以在乘积的情况下互相替换。

你好! 取对数在用洛必达法则即可 详细解答如图

原式=lim(x~0)(cosx-e^2x)/sinx =lim(x~0)(-sinx-2e^2x)/cosx =-2

详解如下:

1、本题属于无穷大/无穷大型的不定式; 2、本题的解答方法运用罗必达求导法则; 3、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。 4、若点击放大,图片更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人...

x趋于0,cotx趋于无穷大,不能, 只能变形后洛必达, =e^limsinxlncotx =e^limxlncotx =e^limlncotx/(1/x) =e^lim(-csc²x/cotx)/(-1/x²) =e^limx²/sin²x*tanx =e^0

令y=cotx^sinx 则lny=sinx lncotx lny=sinx (ln cosx-lnsinx)=sinx(-lnsinx)=-ln(sinx)/(1/sinx) 0/0型,用罗必达法则: lny=cosx/sinx / [-cosx(sinx)^2]=-sinx=0 因此y=1 即原式=1

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