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limsin2x/x等于多少?x趋于0

这个极限完全可以用等价无穷小来做嘛。 当x→0的时候,2x→0,所以sin(2x)和2x是等价无穷小 所以lim(x→0)sin(2x)/x=lim(x→0)2x/x=lim(x→0)2=2 哪里来的什么0.01位?极限完全就是个整数埃

lim(x->0) sin2x/x =lim(x->0) 2x/x =2 ---------- |x-2|< |x+3| (x-2)^2< (x+3)^2 -4x+4 < 6x+9 10x > -5 x> -1/2 B={ x| |x-2|< |x+3| } = ( -1/2, +∞)

要记住重要极限lim(x趋于0) sinx /x=1 实际上就是说在x趋于0的时候,sinx和x 是等价的, 所以在这里, sin2x等价于2x 于是得到 原极限=lim(x趋于0) 2x /4x= 1/2

lim(x趋近0)(sin2x)/x =lim(x趋近0)(2sinxcosx)/x =lim(x趋近0)sinx/x*2cosx =1*2 =2

无穷小代换: 原式=lim (x-2x)/(x+3x) =lim -x/(4x) =-1/4

limsin2x/sin-7x,x趋于0 =lim(x->0)2x/(-7x) =-2/7

分子分母同时除以x 原式=lim(x~0)【1-(sin2x/x)】/【1+tan3x/x】 =(1-2)/(1+3) =-1/4

x趋于0,1/x趋于无穷大,那么sin(1/x)就是个不定变量了,应用重要极限有个前提是x趋于0时limx/sinx=1,它是0/0型,sin(1/x)/(1/x)是变量除以无穷大型

泰勒公式。。。把上面和下面展开系数一除,结果出来了

因为x²+1是2x的高阶无穷大,所以2x/(x²+1)整体趋于0,依然可以用等价无穷小代换。sin(x+b)可以用等价无穷小代换的条件是x+b趋于0,不是x趋于0就可以的。

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