knrt.net
当前位置:首页 >> limx→∞(1+1/x)^x/2 >>

limx→∞(1+1/x)^x/2

可否采纳,不懂再问

d的极限是:1

这个不就是无穷大吗?1/x都可以省略了,就x-2的x次方就无穷大了。 如果你忘记括号的话,那就化成(1+a)^(1/a),其中a表示无穷小值时候是等于e的

分子分母同时除以x,得到原极限=lim(x趋于+∞)[√(4+1/x-1/x²)+1-1/x]/[(1-sinx/x²)而显然在x趋于无穷大时,1/x、1/x²和sinx/x²都趋于0所以得到原极限=(√4+1)/1=3

limx→∞ [(x+1)/(x-2)]^x/2 =limx→∞ [1+ 3/(x-2)]^(x-2)/3 * 3x/2(x-2) 那么在x→∞的时候,[1+ 3/(x-2)]^(x-2)/3趋于e, 而3x/2(x-2)趋于3/2 所以 原极限= e^ (3/2)

见图

=lim(e^(x²ln(1+1/x))-e^x)/x =lime^x(e^(x²ln(1+1/x)-x)-1)/x =lim(x²ln(1+1/x)-x)/xe^(-x) =lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x) =lim(ln(1+1/x)+x(-1/x²)/(1+1/x))/-e^(-x) =lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x) =lim(-1/x(1+x)+1/(1+x...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com