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limx→∞(1+1/x)^x/2

L=lim(x->+∞) [x +√(1+x^2)]^(1/x) lnL =lim(x->+∞) ln[x +√(1+x^2)]/x (∞/∞) =lim(x->+∞) [1 + x/√(1+x^2) ]/[x +√(1+x^2)] =lim(x->+∞) [1 + 1/√(1/x^2+1) ]/[x +√(1+x^2)] =0 分子->2 分母->∞ =>L =1 L=lim(x->+∞) [x +√(1+x^2)]^(1/x)=1

极限无穷大,无穷大的无穷大次方是无穷大!

(1)直接求,就是凑常用极限,lim[x→∞]{ [(1+2/(x-1)]^(x-1)/2}^[2x/(x-1)]=e² (2)取对数: lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)]=xln[1+2/(x-1)] x→∞ , 2/(x-1)→0,ln[1+2/(x-1)] ~2/(x-1) (注:ln(1+x)~x x→0时) 所以,lim x→∞ lny=lim x→∞ 2x/(x-1...

正无穷1 负无穷-1

lim(x->∞) x(x+1)/x^2 =lim(x->∞) (1+1/x) =1

要考虑左右极限把,因为e^1/x的左右极限不一样左极限是0。右极限无穷阿

在x→0的时候 ln(1+x) x 所以原式的极限为xln(1+e^(1/x)) 令t = 1/x得 t→无穷大 ln(1+e^t) / t 洛必达法则 =e^t / (1+e^t) =1/(1+e^(-t)) =1 所以原式的极限是1

1/x^x=exp(-xlnx) 把xlnx变为∞/∞型 分子是:lnx 分母是:1/x 用洛必达法则 分子:1/x 分母:-1/x^2 所以lim[x→0+]1/x^x=lim[x→0+]exp(x)=1

是啊?谁有疑问啊?反正我看和无限大一样的!

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