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lnx=%1 x=? ......

x=e=2.71828…… 如果对你有帮助,就请采纳我,谢谢你的支持!!

x趋于1时,lnx的等价无穷小是x-1. 因为lnx的导数是1/x,在x=1时的值是1,lnx=1×(x-1)+o(x). 你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1.

lnx+1 = 0; 则 ln x = -1 两边同取e指数 得 e^(ln x)=e^(-1); 即 x=1/e 望采纳

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

y' = lim(h->0) [ln(x+h) - lnx] /h = lim(h->0) ln(1+h/x) /h = lim(h->0) (h/x) /h =1/x

你可以这样做 令F(x)=f(g(x)),g(x)=lnx; 两边求导F'(x)=f'(g(x))*g'(x)=(1+x)/x=1+1/x; 两边积分F(x)=x+lnx+C; 利用t=lnx f(t)=F(e^t)=e^t+t+C

在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义,还怎么展开啊~ 泰勒展开是可以的,就是比较烦,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式: ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...

ln(ab)=lna +lnb ln(x+1)≠lnx × ln1

因为x-1

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