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lnx=[x]%1的解?

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

首先,x必须为正数 (1)0

因为x-1

在中学数学范围内,只能用图像法求出近似解了!也就是分别作出y=lnx和y=1/x的图像。再求解!

解:x*lnx=-1/e 显然x≥1时方程左边非负,右边小于0,不成立。故0+0 lim f(x)=1/e+lim xlnx=1/e+1*ln1=1/e>0 x->1- x->1- 根据零点定理,在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。 又f(x)=xlnx+1/e,0

InX-(X1/2)+1=0 解: inx2/2-x1/2+1=0 INX1/2+1=0 INX1/2=-1 INX=-1÷0.5 INX=-2 X=-2÷IN 由于上面可以看出X的特性可以看出 X=-2 In=1 1×(-2)-(-2/2)+1=0是成立的

本来是要加绝对值的,但是如果不加绝对值,只要在最终的结果中将对数去掉,可以发现结果与加绝对值的结果是一样的.因此在微分方程界有一个共识,就是解微分方程时不加绝对值也可以,不过一定要在最终结果中将对数符号去掉. 另外,有些情况下加绝对值要...

就是 ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然后分步积分(学了吗?) 交换后 =-ln(1)/1+ln(∞)/∞(趋于0)+∫1/xdln(x)=∫1/x^2dx=∫d(-1/x)=1 ∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu 因为 lnx/x 当x趋于+∞是趋于0的 又 ln(1)=0 所以 前面一项就等于0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x...

lna是常数,求导时与它无关, lnx'=1/x,这是微分基本公式,无需解释 所以:( lnx/lna)'=(lnx)'/lna=1/lna*1/x

(1)解 对f(x)求导 f(x)`=1/x - a 由于x>0 所以当a=1时 f(x)=1时 f(x)小于等于lnx/(x+1)的最小值即可 为求的lnx/(x+1)的最小值,对lnx/(x+1)求导 得到 [lnx/(x+1)]`=[1+(1/x)-lnx]/[(1+x)^2] 分母(1+x)^2恒大于0 研究分子 1+(1/x)-lnx 在x属于1到...

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