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lnx=[x]%1的解?

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

因为x-1

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

解:x*lnx=-1/e 显然x≥1时方程左边非负,右边小于0,不成立。故0+0 lim f(x)=1/e+lim xlnx=1/e+1*ln1=1/e>0 x->1- x->1- 根据零点定理,在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。 又f(x)=xlnx+1/e,0

首先,x必须为正数 (1)0

x=e=2.71828…… 如果对你有帮助,就请采纳我,谢谢你的支持!!

y=lnx,x的定义域为x>0。在纸上画出y=lnx的图形,y=lnx是一条单调递增的图形,当lnx

首先还原得到 ∫lnx *√(1+lnx) d(lnx) 再令√(1+lnx)=t, 得到 lnx=t^2 -1 那么原积分=∫ (t^2-1) *t d(t^2-1) =∫ (t^2 -1) *2t^2 dt =∫ 2t^4 -2t^2 dt = 0.4t^5 -2/3 t^3 +C 代换回√(1+lnx)=t 得到原积分=0.4√(1+lnx)^5 -2/3 √(1+lnx)^3 +C,C为常数

看我的

1个 零点,分子为0,分母不为0. x=10

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