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lnx=x分之1 这个方程怎么解

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

解:x*lnx=-1/e 显然x≥1时方程左边非负,右边小于0,不成立。故0+0 lim f(x)=1/e+lim xlnx=1/e+1*ln1=1/e>0 x->1- x->1- 根据零点定理,在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。 又f(x)=xlnx+1/e,0

InX-(X1/2)+1=0 解: inx2/2-x1/2+1=0 INX1/2+1=0 INX1/2=-1 INX=-1÷0.5 INX=-2 X=-2÷IN 由于上面可以看出X的特性可以看出 X=-2 In=1 1×(-2)-(-2/2)+1=0是成立的

设:f(x)=(lnx)³+x-1则函数f(x)在(0,+∞)上递增,又:f(1)=0,则:方程(lnx)³-1+x=0的根是x=1

首先,x必须为正数 (1)0

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解:答案:4 . 考点:分段函数,函数零点,方程的解。 -lnx 0

设f(x)=lnx-kx-1则f′(x)=1x-k=1?kxx (x>0)若k≤0,则f′(x)>0,f(x)为(0,+∞)上的增函数,∵x→0时,f(x)→-∞,∴f(x)有且只有一个零点,即此时方程kx+1=lnx有解若k>0,则f(x)在(0,1k)上为增函数,在(1k,+∞)上为减函数要使...

y'''=xlnx y''=∫xlnxdx =∫lnxd(x^2/2) =lnx*(x^2/2)-∫x/2dx =lnx*(x^2/2)-x^2/4+A y'=∫lnx*(x^2/2)-x^2/4+Adx =∫lnx*d(x^3/6)dx-∫(x^2/4-A)dx =lnx*(x^3/6)-∫(x^2/6)dx-(x^3/12)+Ax =lnx*(x^3/6)-(5x^3/36)+Ax+B y=∫lnx*(x^3/6)-(5x^3/36)+Ax+Bd...

求微分方程y'-(1/x)y=-(2/x)lnx的通解 解:先求齐次方程y'-(1/x)y=0的通解: 分离变量得dy/y=dx/x 积分之得lny=lnx+lnc₁=lnc₁x 故齐次方程的通解为y=c₁x;将c₁换成x的函数u得y=ux............(1) 将(1)对x取导数得 dy/d...

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