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tAnx泰勒公式推导过程

tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+(|x|<π/2).其中B(2n-1)是贝努利数. 百度的,希望能帮助你

和贝努利数有关系 其中B(2n)是贝努利数的第2n项. 扩展资料: 泰勒公式历史发展 泰勒简介 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒(Brook Taylor),于1685年8月18日在英格兰德尔塞克斯郡的埃德蒙顿市出生.

当然可以 f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2*(x-x0)^2+f'''(x0)/6*(x-x0)^3+…… 那么f'(x)=1/ 2根号x f''(x)= -1/4 x^(-3/2) 以此类推得到 fn(x)= (-1)^(n-1)[1*3*5**(2n-3)]/2^n *x^(1/2-n) 代入就得到了根号x的泰勒公式展开

我是按照求它的三阶来算的,因为正好有个题目一样 这个可以,不过不是直接的,因为tanx是在x=0的任意次可导的奇函数,从而可令其带皮亚诺余项的3阶迈克劳林公式为tanx=ax+bx^3+0(x^4) 因为tanx=sinx/cosx所以说sinx=tanx*cosx 因为sinx=x-x^3/6+0(x^4)cosx=1-x^2/2+0(x^3) 分别代入sinx=tanx*cosx得出x-x^3/6+0(x^4)=ax+(b-a/2)x^3+0(x^4) 使两端相同,得出a=1,b=1/3 所以tanx=x+x^3/3+0(x^4) 不过你也可以按照泰勒公式的求法直接求,只是费劲

1/(x^2+1)逆用无穷等比求和公式展开.等式两边自0积分到t,得到展开式.、、、、 利用(arctan x)' = 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8-+… 积分便得

1、tanx泰勒展开式推导过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+(|x|

泰勒展开有直接法和间接法;直接法就是中规中矩的利用泰勒展开定理去做,间接法是通过已知的展开,结合求导,积分等方法得来:用这种方法求出sinx;因为sinx求导

一般情况下我们在0点展开:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2). 若只是按照求它的三阶来算,因为tanx是在x=0的任意次可导的奇函数,可令其带皮亚诺余项的3阶迈克劳林公式为tanx

4 推导泰勒展开式 回答 2 5 求函数f(x)=tanx到含x^5的项的带佩亚诺余项的麦克劳 回答 2 1 问: 有谁知道15开5次方的泰勒展开式怎么写吗? 答: 16^(1/5)=(32(1-1/2))^(1/5)=2(1-1/2)^(1/5)≌2(1 (-1/2

tanx 的泰勒展开式是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + .,所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 . 拓展资料 tanx泰勒展开式推导过程是什么样的? 1、tanx泰勒展开式推导过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]

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