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x 2y 3z 0

x–2y+3z=0都乘以2,得2x–4y+6z=0(1) 2x–3y+4z=0(2) 式(2)减式(1),得 y-2z=0 y=2z(3) 式(3)代入(2),得 2x–3y+4z=2x-6z+4z=2x-2z=0 x=z x:y:z=z:2z:z=1:2:1

首先求出这两个平面的法向量n1和n2: n1=(1,-2,3) n2=(1,-2,-1) 由于直线为已知平面的交线,所以同时垂直于n1和n2,那么直线的方向向量L可表示为: L=n1×n2=(8,4,0) 再求出直线上任一点,可令方程组中x=0,那么解得: y=-1/2,z=1 ...

直线的方向向量为 s=(1,1,3)×(1,-1,-1) =(2,4,-2) s·n=(2,4,-2)·(1,-1,-1)=0 所以,直线//平面

这种题由于所给【点】的不确定性,可以有【无数种】形式! 设直线与xoy平面的交点为《给定点》,则 x+2y=6 2x+3y=1 => y=11、x=-16 所以,直线上有一点:P(-16,11,0) 直线的方向数:l=|(2,3)(3,-4)|=-8-9=-17 m=|(3,1)(-4,2)|=6+4=10 n=|(1,2)...

x+4y-3z=0两边同乘以2 4x-5y+2z=0两边同乘以3 两式相加得y=2x x+4y-3z=0两边同乘以5 4x-5y+2z=0两边同乘以4 两式相加得z=3x x:y:z=x:2x:3x=1:2:3

设平面上点的坐标为(x,y,z) 则约束条件是:x-2y+3z-6=0 两点间的距离为d,则可设目标函数为 d²=x²+(y-1)²+(z-1)² 下面求解: 构造函数 F(x,y)=d²+λ·(x-2y+3z-6) 求驻点 Fx=2x+λ=0 Fy=2(y-1)-2λ=0 Fz=2(z-1)+3λ=0 x-...

这种题由于所给【点】的不确定性,可以有【无数种】形式!设直线与xoy平面的交点为《给定点》,则x+2y=62x+3y=1=>y=11、x=-16所以,直线上有一点:P(-16,11,0)直线的方向数:l=|(2,3)(3,-4)|=-8-9=-17m=|(3,1)(-4,2)|=6+4=10n=|(1,2)(2,3)|=3-...

首先,过一点且与已知直线垂直的直线有无数条。该是求过点且与直线垂直的平面吧? 其次,那直线的方向向量是(5,4,1),你求错了。 最后,所求平面方程为 5(x-2)+4(y-0)+(z+3) = 0 。

先看前两个平面方程 令x=0, 则y=-7/3 z=-5/3 再令y=0 则x=-7/5 z=-8/5 所以交线方向向量 (21,-35,-1) 交线方程 然后,交线上任意两点坐标适合第三条方程即得证。

x+y+3z=0 (1) x-y-z=0 (2) (1)-(2) 2y+4z=0 y:z= 2: -1 =>y= 2k , z=-k (3) sub (3) into (1) x+2k-3k=0 x=k x:y:z= 1: 2: -1 求过点(1,2,3)且与直线x+y+3z=0与x-y-z=0平行的直线 (x-1)/1 = (y-2)/2 = (z-3)/(-1)

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