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x y z 0 Dx Dz Dy Dz

同时对z求导联立,再利用雅可比公式可得到。

这个题目有难度啊,考虑考虑

由于a>0,b>0,所以γ是在第一挂限上的,把结果除以4就行了 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

变换积分次序是最简单,也是最抽象的: 不过也有另外一些方法,但是会比较冗长: 其中: 3D图参考:

首先这个图很好画,你应该能画出来吧,就是一个球,然后被过原点的斜平面截得的一个半径为R,圆心在原点且在x+y+z=0平面上的空间圆。曲线方向符合右手定则,因此方向为正,积分符号为正。 P=y+1,Q=z+2,R=x+3 根据斯托克斯公式 P只对y有导数,Q只...

以x为参量,把z、y看成两个因变量.先消去z,有x^2+y^2=x+y,微分得dy/dx=(2x-1)/(1-2y).再消去y,得z=x^2+(z-x)^2.微分得dz/dx=(2z-4x)/(2z-2x-1)

令P=y+z,Q=z+x,R=x+y,则它们在整个空间具有一阶连续偏导数,且?P?y=1=?Q?x,?Q?z=1=?R?y,?R?x=1=?P?y∴积分与路径无关,因此取折线路径,积分如下:u(x,y,z)=∫x00dx+∫y0xdy+∫z0(x+y)dz=xy+(x+y)z=xy+yz+zx

解: 令:x+y=u,y+z=v,z+x=t,于是: dx+dy=du, dy+dz=dv dz+dx=dt dF =F'1·du+F'2·dv+F'3·dt =F'1·(dx+dy)+F'2·(dy+dz)+F'3·(dz+dx) =(F'1+F'3)dx+(F'1+F'2)dy+(F'2+F'3)dz =0 dz =-[(F'1+F'3)dx+(F'1+F'2)dy]/(F'2+F'3)

把两式都对x求导 1+(dy/dx)+(dz/dx)=0 yz+xz(dy/dx)+xy(dz/dx)=0 解方程组 dz/dx=(xz-yz)/(xy-xz) dy/dx=(yz-xy)/(xy-xz)

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

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