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x^3y'''+3x^2y''%2xy'+2y=0的通解是多少

x^3y'''+3x^2y''-2xy'+2y=0 这是欧拉方程: 设x=e^t t=lnx y'=dy/dx=dy/dt * dt/dx=y'(t) /x 则:xy'=y'(t)...............1 y''=(dy/dx)/dt * dt/dx y''=[y'(t)/x]/dt /x y''=[xy''(t)-y'(t)dx/dt]/x^3=[e^ty''(t)-e^ty'(t)]/e^(3t)=[y''(t)-y'...

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如果写没错的话,二元一次方程组的第二个条件其实就是y=0.2,代入第一式,x=1.6/3 如果你笔误了,第二式是3y-2x=0.2,那么一式X2,二式X3,得 6x-4y=2.4, -6x+9y=0.6,两式相加消元得5y=3,y=0.6,代入一式,x=0.8

(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3 =(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-(5x-5y)^3 令2x-3y=a,3x-2y=b,则5x-5y=a+b 原式=a^3+b^3-(a+b)^3 =a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3 =-3a^2b-3ab^2 =-3ab(a+b) =-3(2x-3y)(3x-2y)(5x-5y) =-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)

x²+2x+y²-6y+10=0 (x²+2x+1)+(y²-6y+9)=0; (x+1)²+(y-3)²=0; x+1=0; x=-1; y-3=0; y=3; (x-y)+(3x-2y)(3x-2y)-2y(5x-3y) =x²-2xy+y²+9x²-12xy+4y²-10xy+6y²; =10x²-24xy+11y...

由x+3y+2z=3, 3x+3y+z=4得z=2x-1,y=(5-5x)/3. ∴3x-2y+4z=3x+(10x-10)/3+8x-4=(43x-22)/3, x,y,z均为非负数, ∴1/2

2x+3y=k-1 (1) 3x+2y=3k+1 (2) (1)+(2) 5x+5y=4k x+y=4k/5 3x+3y=12k/5 (3) (3)-(1) x=7k/5+1>0 k>-5/7 (3)-(2) y=-3k/5-15/3 所以k>5/3

-(3x^2y+10x^3)+3x^3+6x^3y+3x^2y-(6x^3y-7x^3) = -3x^2y-10x^3+3x^3+6x^3y+3x^2y-6x^3y+7x^3 = -3x^2y+3x^2y -10x^3+3x^3+7x^3 + 6x^3y-6x^3y = 0 + 0 + 0 = 0

根号下x+y-2010=-根号下2010-x-y, 所以x+y-2010>=0, 2010-x-y>=0 所以x+y>=2010,x+y

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