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y 2y 3y E 3x

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

y''+2y‘-3y=0的特征方程为:λ²+2λ-3=0则(λ+3)(λ-1)=0,所以λ=1,λ=-3y''+2y‘-3y=0通解为;y=C1e^x+C2e^(-3x),(C1,C2为任意常数)y''+2y‘-3y=e^x的特解形式是y*=bxe^x,则y*‘=be^x+bxe^x,y*"=2be^x+bxe^x代入方程,(2be^x+bxe^x)+2(be^x+bxe^x)-3b...

第一题的答案: 第二题的答案: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

求微分方程y″-2y´-3y=e^x的通解 解:先解对应的齐次微分方程y″-2y´-3y=0 其特征方程为:r^2-2r-3=0 特征根为:r_1=3,r_2=-1 所以通解为:y=C_1e^{3x}+C_2e^{-x} 再解微分方程y″-2y´-3y=e^x的一个特解 设其特解为y=ae^x,代入方...

E(3X-2Y)=3EX-2EY=3 D(2X-3Y)=4DX+9DY=192

先求齐次通解Y r²+2r-3=0 (r-1)(r+3)=0 r1=1,r2=-3 Y=c1e^x+c2e^-3x 再求特解: 分成两个: y"+2y'-3y=e^x y"+2y'-3y=sinx 分别求出特解。 第一个特解形式:y1*=axe^x 第二个特解形式:y2*=acosx+bsinx 代入即可。

语文老师告诉你体育老师会这一题但是却是英语老师交给政治老师解答的~~

这是过程

解 特征方程 r^2+2r-3=0 (r+3)(r-1)=0 解得r1=-3,r2=1 y’‘+2y’-3y=e^(-x)=x^m*e^(入x) 入=-1,与r1和r2都不相等 x的最高次幂m=0 所以设y*=Ae^(-x) y*‘=-Ae^(-x) y*‘’=Ae^(-x) 所以Ae^(-x)-2Ae^(-x)+3Ae^(-x)=e^(-x) 解得...

x^3y'''+3x^2y''-2xy'+2y=0 这是欧拉方程: 设x=e^t t=lnx y'=dy/dx=dy/dt * dt/dx=y'(t) /x 则:xy'=y'(t)...............1 y''=(dy/dx)/dt * dt/dx y''=[y'(t)/x]/dt /x y''=[xy''(t)-y'(t)dx/dt]/x^3=[e^ty''(t)-e^ty'(t)]/e^(3t)=[y''(t)-y'...

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