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y 3y 2y 3xE x

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

特征方程:r^2+2r-3=0 r=-3,r=1 所以其齐次方程通解为:y=C1e^(-3x)+C2e^x 这个题目,通解怎么包含了特解?

求y''-3y'+2y=3x-2e^x的一个特解 设特解为y*=a+bx+cxe^x y*'=b+ce^x+cxe^x=b+(c+cx)e^x; y*''=ce^x+(c+cx)e^x=(2c+cx)e^x; 代入原方程得: (2c+cx)e^x-3b-3(c+cx)e^x+2(a+bx+cxe^x)=3x-2e^x 2ce^x+cxe^x-3b-3ce^x-3cxe^x+2a+2bx+2cxe^x=3x-2e^x ...

第一题的答案: 第二题的答案: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

特征方程为:x^2-3x+2=0, 得特征根为1,2 解齐次方程的解为:c1e^x+c2e^2x 由于右端也为e^x, 为特征根之一,因此可设特解为:y*=(ax^2+bx+c)e^x

语文老师告诉你体育老师会这一题但是却是英语老师交给政治老师解答的~~

3x+y^3=e^(xy) 对x求导 3+3y^2*y'=e^(xy)*(xy)' 3+3y^2*y'=e^(xy)*(y+x*y') 3+3y^2*y'=ye^(xy)+xe^(xy)*y' 所以y'=[ye^(xy)-3]/[3y^2-xe^(xy)] 3x+y^3=e^(xy) x=0则y^3=1 y=1 所以y'(0)=(1-3)/(3-0)=-2/3

syms yt xt t ut xt=exp(-t)*ut yt=exp(-t)*ut [g_yt,g_xt]=dsolve('D2yt+4*Dyt+3*yt=0','Dxt+3*xt=0','t') xt = ut*exp(-t) yt = ut*exp(-t) g_yt = C3*exp(-3*t) g_xt = -(exp(-3*t)*(C2 + 3*C1*exp(2*t)))/3

解:

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