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y 6y 9y x 1 E 3x

先解决齐次方程y''-6y'+9y=0 齐次特征方程为v^2-6v+9=0 所以特征值为v1=v2=3 因此齐次通解为y=c1*e^(3x)+c2*x*e^(3x) c1、c2为常数 再考虑y''-6y'+9y=(x+1)e^(3x)的一个特解 因为3是特征值,所以 设特解为y0=x^2 * (Ax+B) * e^(3x)带入原方程 ...

如图所示:

y''-6y'+9y=0的特征方程是k^2-6k+9=0,k=3,其通解是y=(c1x+c2)e^(3x). 设y=(ax^2+bx^3)*e^(3x)是y''-6y'+9y=(5x+5)e^(3x)①的特解,则 y'=(2ax+3bx^2+3ax^2+3bx^3)e^(3x), y''=[2a+(12a+6b)x+(9a+18b)x^2+9bx^3)e^(3x), 都代入①,约去e^(3x),得2...

y"-6y'+9y=0 The aux. equation x^2-6x+9=0 (x-3)^2=0 x=3 let y = (A+Bx).e^(3x) y(0) = 1 => A=1 y' =[3(A+Bx) + B ] .e^(3x) = [ (3A+B) +3Bx ] .e^(3x) y'(0) = 1 3A+B =1 3+B=1 B=-2 ie y = (1-2x).e^(3x)

特解为y=e^x(acosx+bsinx),y'=e^x((a+b)cosx+(b--a)sinx),y''=e^x(2bcosx--2asinx),代入 得a=3/25,b=-4/25, 特解为y=e^x(3cosx--4sinx)/25。

等于0 那么 x^2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x=3或者x=-1 9y^2-6y+1=0 (3y-1)^2=0 y=1/3 所以实数对有两对: (3,1/3)和(-1,1/3) 不知是否明白了O(∩_∩)O哈!

解:由(x-1)²+丨y+1/3丨=0得: X-1=0 Y+1/3=0 解得:X=1,Y=-1/3, (2x²-3xy+6y²-3(3x²-xy+9y²) =2x²-3xy+6y²-9x²+3xy-27y² =-7x²-21y² 当X=1,Y=-1/3时, 原式=-7-7/3 =-28/3

①x=9+6y 3x-7y=38 3(9+6y) -7y=38 27+18y-7y=38 11y=11 y=1 x=15 ②3x-4y=8 x+4y=4 3(4-4y)-4y=8 -16y=-4 y=1/4 x=3 ③3x+7y=23 3x=23-7y 12x-9y=18 92-28y-9y=18 74=37y y=2 x=3 ④2x-1=y+2/3 y-1/2=y-x x=1/2 y=-2/3 ⑤x+y=1 y+z=2 x-z=-1 z+x=3 x...

x+y=1/6 y+z=1/9 x+z=1/15 相加得到x+y+z=31/180 再分别减去上面的3个式子,得到 x=11/180 y=19/180 z=1/180

4y一3(20一x)=6y一7(11一y) 4y-60+3x=6y-77+7y 3x-9y+17=0 这是二元一次方程。

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