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y=xE^x^2的导数

因题干不完整无法作答

y = xe^(x²) y' = e^(x²)+2x²e^x² = (1+2x²)e^x² y'' = (1+2x²)' e^x² + (1+2x²)(e^x²)' = 4xe^(x²) + (1+2x²)2xe^(x²) = 2x(3+2x²) e^(x²)

y=xe^x² y'=e^x²+2x²e^x² y''=2xe^x²+4xe^x²+4x³e^x²

二阶导数吧: y‘=e^x²+x*(e^x²)'=e^x²+2x²e^x² y''=2xe^x²+4xe^x²+4x³e^x² =6xe^x²+4x³e^x²

y=x^2*e^x y'=2xe^x+x^2*e^x y''=2e^x+4xe^x+x^2*e^x y(3)=6e^x+6xe^x+x^2*e^x 这里可以看到e^x的系数是0+2+4,xe^x的系数是2+2+2,最后一项总是x^2*e^x ......经过归纳总结可得: y(n)=n(n-1)e^x+2nxe^x+x^2*e^x

题干不清

楼上说的对,上面提供了Taylor,e^x展开式中-x^2换成x,然后就是x^n求11次导了,你找x^11就好了,其余不是求导变成0,就是求导是x的次方x=0带进去还是0

太多了吧。。。高数作业都没那么多。。挑几题呗,不可能全都不会吧

特征方程为r²+r=0, 得:r=0, -1 设特解为y*=x(ax+b)e^(-x) 则y*‘=(2ax+b-ax²-bx)e^(-x) y*"=(2a-2ax-b-2ax-b+ax²+bx)e^(-x)=(ax²-4ax+bx-2b+2a)e^(-x) 代入方程得: (ax²-4ax+bx-2b+2a)+(2ax+b-ax²-bx)=x 即:(-2...

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