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y=xE^x^2的导数

y = xe^(x²) y' = e^(x²)+2x²e^x² = (1+2x²)e^x² y'' = (1+2x²)' e^x² + (1+2x²)(e^x²)' = 4xe^(x²) + (1+2x²)2xe^(x²) = 2x(3+2x²) e^(x²)

y=xe^x² y'=e^x²+2x²e^x² y''=2xe^x²+4xe^x²+4x³e^x²

y=x*e^(-x) 所以,y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)=e^(-x)*(1-x) 当x=1时,y'=0 当x>1时,y'<0,y单调递减; 当x<1时,y'>0,y单调递增。 所以,y有极大值y(1)=1/e

f'x=e^((x²+y²)/2)+x²e^((x²+y²)/2) f'y=xye^((x²+y²)/2) f'x恒大与零,不存在极值

见图

y=xe^(-x^2) y'=e^(-x^2)+xe^(-x^2)*(-2x) =(1-2x^2)e^(-x^2) y''=-4xe^(-x^2)+(1-2x^2)e^(-x^2)*(-2x) =-2x(3-2x^2)e^(-x^2)

二阶导数吧: y‘=e^x²+x*(e^x²)'=e^x²+2x²e^x² y''=2xe^x²+4xe^x²+4x³e^x² =6xe^x²+4x³e^x²

(1) y=e^x²时,有 y′=e^x²·(x²)′=2xe^x², y′′=2e^x²+2x·2xe^x² =2(1+2x²)e^x² ∴y"-4xy′+(4x²-2)y =2(1+2x²)e^x²-4x·2xe^x²+(4x²-2)e^x² =(2+4x²-8x²+4x²...

y=xe^(-x²) y'=e^(-x²) + [xe^(-x²)](-x²)' =e^(-x²) - 2x²e^(-x²) y''=[e^(-x²)](-x²)' - 4xe^(-x²) - [2x²e^(-x²)](-x²)' =-2xe^(-x²) - 4xe^(-x²) + 4x³e^...

楼上说的对,上面提供了Taylor,e^x展开式中-x^2换成x,然后就是x^n求11次导了,你找x^11就好了,其余不是求导变成0,就是求导是x的次方x=0带进去还是0

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