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y=xE^x^2的导数

y = xe^(x²) y' = e^(x²)+2x²e^x² = (1+2x²)e^x² y'' = (1+2x²)' e^x² + (1+2x²)(e^x²)' = 4xe^(x²) + (1+2x²)2xe^(x²) = 2x(3+2x²) e^(x²)

y=xe^(-x^2) y'=e^(-x^2)+xe^(-x^2)*(-2x) =(1-2x^2)e^(-x^2) y''=-4xe^(-x^2)+(1-2x^2)e^(-x^2)*(-2x) =-2x(3-2x^2)e^(-x^2)

二阶导数吧: y‘=e^x²+x*(e^x²)'=e^x²+2x²e^x² y''=2xe^x²+4xe^x²+4x³e^x² =6xe^x²+4x³e^x²

原函数为y=xe^x^2 求第一次导得到y'=e^x^2+2x^2e^x 求第二次导得到y''=2xe^x+4xe^x^2+4x^3e^x^2 楼上的答案值得商榷

1、y=xe^(-2x) 这个n阶导数中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导;另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项由于x求导阶数≥2,因此结果都是0 y^(n)=x[e^(-2x)]^(n)+C(50,1)(x)'[e^(-2x)]^(n-1) =(-1)ⁿ2ⁿxe^(-2x)+(-1)S...

y=x^2*e^x y'=2xe^x+x^2*e^x y''=2e^x+4xe^x+x^2*e^x y(3)=6e^x+6xe^x+x^2*e^x 这里可以看到e^x的系数是0+2+4,xe^x的系数是2+2+2,最后一项总是x^2*e^x ......经过归纳总结可得: y(n)=n(n-1)e^x+2nxe^x+x^2*e^x

见图

太多了吧。。。高数作业都没那么多。。挑几题呗,不可能全都不会吧

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