knrt.net
当前位置:首页 >> y的二阶导数+y+sin2x=0,x=π时y=1且y的一阶导数等... >>

y的二阶导数+y+sin2x=0,x=π时y=1且y的一阶导数等...

y''+y=sin2x, y(π)=y'(π)=1特征方程 r^2+1=0, 特征根 r=±i,故设特解 y=asin2x+bcos2x, 则 y'=2acos2x-2bsin2x,y''= -4asin2x-4bcos2x, 代入微分方程,得a=-1/3, b=0, 特解是 y=-(1/3)sin2x,微分方程的通解是

微分算子法求出仅是一个解,即特解,需加上齐次通解 y''+y=0 齐次通解y=C1cosx+C2sinx 1) 特解为 x y=C1cosx+C2sinx+x2) 特解为 -xcos(x)/2 y=C1cosx+C2sinx-xcos(x)/23)y''+y'+6y=0 齐次通解为y=exp(-x/2) [c1 cos(√(23) x/2)+c2 sin(√(23) x/2

+y+sin2x=0,y|x=π=1,y&39;|x=π=1. y''+y+sin2x=0,y| x=π =1,y'| x=π =1. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 大炮以仰角α、初速v 0 发射炮弹,若不计空气阻力,求弹道曲线. 一链条悬挂

y" = y' + x (0)y"- y'= x (1)y"- y'= 0 (2) 特征方程:s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法) 代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1y1 = -0.5x^2 -

y=C1cosx+C2sinx

y"=y'+x,令y'=t,则y"=t',即t'- t =x这就化成了一阶线性微分方程,由公式可以知道t的通解为:t=e^x * [ ∫ x* e^(-x)dx +C ] C为常数即t = e^x * [-x *e^(-x) -e^(-x) +C] = Ce^x -x -1 所以y'= Ce^x -x -1即dy=(Ce^

y=-cos2x/2+C,C常数,带入x=0得y(0)=-1+c=1 得C=2

dy/dx=sin2xdy=sin2xdxdy=-1/2 dcos2x∴y=-1/2cos2x +c∵y(0)=1∴-1/2cos0+C=1∴c=3/2∴解为y=-1/2cos2x +3/2

Y'=(cos2x)*2=2cos2xY''=2(-sin2x)*2=-4sin2x

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com