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z ArCtAn xy y E x

1、本题的求导方法是:运用链式求导法则 = Chain Rule; 2、具体解答如下,如果有不明白之处,请追问,有问必答; 3、若满意,请采纳,谢谢。 4、图片可以点击放大。

1、本题的求导方法是: 运用链式求导法则 = Chain Rule; 2、具体解答如下,如果有不明白之处,请追问; 3、图片可以点击放大。

错了呵

见图

如上图所示。

偏导数过程如下: z=xarctanxy dz=arctanxydx+x*[1/(1+x^2y^2)]*(ydx+xdy) dz=arctanxydx+xydx/(1+x^2y^2)+x^2dy/(1+x^2y^2) 所以: z对x的偏导数为: arctanxy+xy/(1+x^2y^2) z对y的偏导数为: x^2/(1+x^2y^2)

z=arctan(x*e^x) z'={1/[1+(x*e^x)^2]}*(x*e^x)' (x*e^x)'=x'*e^x+x*(e^x)' =e^x+x*e^x =(x+1)*e^x 所以dz/dx=(x+1)*e^x/[1+(x*e^x)^2]

∂U/∂x=1/(1+(x+y)^2/(1-xy)^2)*【(1-xy)+(x+y)y】/(1-xy)^2=(1+y^2)/【(x+y)^2+(1-xy)^2】 =(1+y^2)/【(1+x^2)(1+y^2)】=1/(1+x^2),因此 ∂²U/∂x∂y=0。

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