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z F x 2 y 2 E xy

令z=f(u,v),u=x^2-y^2,v=e^xy. az/ax=(az/au)×(au/ax)+(az/av)×(av/ax)=(az/au)×(2x)+(az/av)×(e^xy)×y az/ay=(az/au)×(au/ay)+(az/av)×(av/ay)=(az/au)×(-2y)+(az/av)×e^xy×x a^2z/axay=a(az/ax)/ay=[(a^2z/au^2)×(-4xy)+(a^2z/auav)×(e^xy)...

z=f(x²+y²,e^(xy)),求z对x,y的二阶偏导数 解:设z=f(u,v);u=x²+y²;v=e^(xy);则: ∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x) =2x(∂f/∂u)+ye^(xy)...

图片上是 z=f(x-y, e^(x+y)) 吧?

Z = y^2 F(xy,e^x) 设u=xy, v=e^x,则 Z = y^2 F(u,v)。 求偏导数如下: (1) Z'x = y^2 (F'u*y + F'v*e^x) Z'x = y^3F'u + y^2e^x F'v Z''xx = y^3(yF''uu +e^xF''uv)+y^2e^xF'v+y^2e^x(F''vu*y+F''vv*e^x) = y^4 F''uu + y^3e^x F''uv+y^2e^...

已知二元函数 z=f[x²-y²,e^(xy)] 求∂²z/∂x∂y 解:设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy); ∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)=(∂z...

令u=x+y,v=x-y,则 x=(u+v)/2 y=(u-v)/2 故 f(x+y,x-y)=f(u,v)=[(u+v)/2]^2+[(u-v)/2]^2+e^[(u+v)/2*(u-v)/2] =(u²+v²)/2+e^[(u²-v²)/4] 故 f(x,y)=(x²+y²)/2+e^[(x²-y²)/4]

dz=z'xdx+z'ydy =ye^xydx+xe^xydy=e^xy(ydx+xdy) 所求全微分:dz=-0.1e

1)Z = f(xy^2,x^2/y)........Z = f(u,v).......u = xy².......v = x²/y Z'x = (∂f/∂u)y² + 2(∂f/∂v)x/y Z'y = 2(∂f/∂u)xy - (∂f/∂v)x²/y² 2) Z =f(e^xy,y/x).......

1、本题的求导方法是: 运用复合函数、隐函数的链式求导 链式求导 = Chain Rule。 . 2、具体解答如下,若点击放大,图片更加清晰。 .

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