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z F x 2 y 2 E xy

令z=f(u,v),u=x^2-y^2,v=e^xy. az/ax=(az/au)×(au/ax)+(az/av)×(av/ax)=(az/au)×(2x)+(az/av)×(e^xy)×y az/ay=(az/au)×(au/ay)+(az/av)×(av/ay)=(az/au)×(-2y)+(az/av)×e^xy×x a^2z/axay=a(az/ax)/ay=[(a^2z/au^2)×(-4xy)+(a^2z/auav)×(e^xy)...

图片上是 z=f(x-y, e^(x+y)) 吧?

z=f(x²+y²,e^(xy)),求z对x,y的二阶偏导数 解:设z=f(u,v);u=x²+y²;v=e^(xy);则: ∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x) =2x(∂f/∂u)+ye^(xy)...

f'1完整形式是f'1(e的xy平方,x的平方加y的平方) 又极值点为x,y =0 带入得f'1(1,0)

可以调用 diff 函数求导。 先定义符号 x、y 以及符号表达式 z,然后调用 diff 函数求偏导,过程如下图: 图中调用了四次diff函数,分别计算了 z 对 x 的一阶偏导,z 对 y 的一阶偏导,z 对 x 的二阶偏导,z 对 y 的二阶偏导。 例子中所用的调用...

已知二元函数 z=f[x²-y²,e^(xy)] 求∂²z/∂x∂y 解:设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy); ∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)=(∂z...

令z=f(u,v),u=x^2-y^2,v=e^xy. az/ax=(az/au)×(au/ax)+(az/av)×(av/ax)=(az/au)×(2x)+(az/av)×(e^xy)×y az/ay=(az/au)×(au/ay)+(az/av)×(av/ay)=(az/au)×(-2y)+(az/av)×e^xy×x a^2z/axay=a(az/ax)/ay=[(a^2z/au^2)×(-4xy)+(a^2z/auav)×(e^xy)

Z = y² F(xy,e^x) u=xy, v=e^x Z = y² F(u,v) Z'x = y² (F'u y + F'v e^x) Z'x = y³ F'u + y²e^x F'v Z''xx = y³(yF''uu +e^xF''uv) = y^4 F''uu + y³e^x F''uv............(1) Z''yy 和Z''xy与Z''xx求法...

z=f(x²-y²,e^xy) 于是求偏导数得到 αz/αx=f1' *α(x²-y²)/αx +f2' *α(e^xy)/αx =f1' *2x +f2' *y e^xy 所以α²z/αxαy = f11'' *2x *(-2y) + 2x *f12'' *(e^xy *x) +f2' (e^xy +xy*e^xy) +y e^xy *(f21'' * -2y +f22'' *...

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