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z F x y xy

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解析过程如下:z=f(x²y,xy²) ∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2; ∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2; 所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二...

解:设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x² 故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x³f'v(u,v)(av/ax) =3x²f(u,v)+x³yf'u(u,v)-xyf'v(u,v) (f'u(u,v)表示f(u,v)关于u的偏导数,f'v(u,v)表示f(u,v)...

z对y的一阶偏导数应该是xf1+f2

对x求偏导数得到 f1'+f2'*y 对y求偏导数得到 f1'+f2'*x 那么x=1,y=1时 dz=(f1'+f2')(dx+dy)

设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合函数,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因为f''12=f''21...

z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(z是函数): ∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x) ∂z/∂x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2) z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(y是函数): 0=f1(1+∂y/∂x)+f2(yz+xzͦ...

Z=xy的图形是一个马鞍面。它与XOY面的交线是直线X=0,和Y=0;当X和Y同号时,曲面在XOY面上方,和Y=0;当X和Y异号时,曲面在XOY面下方。它的图形就是将曲面Z=-X^2+Y^2绕 Z轴顺时针旋转45度(按右手螺旋法则).

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