knrt.net
当前位置:首页 >> z F x y xy >>

z F x y xy

z=√|xy| z'x(0,0)=lim[△x-->0][√|△x*0|-0]/△x=0 z'y(0,0)=lim[△y-->0][√|△y*0|-0]/△y=0 偏导存在 但是当以特殊方式△x=△y-->0时, √|△x*△y|/√[(△x)^2+(△y)^2]-->√2/2≠0 即△z与dz的差并不是比ρ高阶的无穷小,即在(0,0)点不可微。

如上图所示。

另u=(x+y),v=(xy); dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx); 其中f'1=dz/du;f'2=dz/dv; f"11:对f'1,这个二元函数对于u即(x+y)这个自变量求导;同理。。。。 (当对x求导是y看为常数) (f"12=f"21(偏导数连续时)) d^2/z/dxdy=。。。。。。

两者一样! 依函数定义,两者定义域相同,ⅹ、y∈R, 而且自变量ⅹ、y与因变量z或f(x,y)的对应法则一样!

解析过程如下:z=f(x²y,xy²) ∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2; ∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2; 所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二...

设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合函数,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因为f''12=f''21...

z是二元函数(z是关于x,y的二元函数),f是三元函数,f()括号中有几个逗号隔开几项就是几元函数。

解: f'x=y(a-2x-y)=0, 得y=0, 或y=a-2x f'y=x(a-x-2y)=0, 得x=0, 或x=a-2y 驻点有(0, 0), (0, a), (a, 0), (a/3, a/3) A=f"xx=-2y B=f"xy=a-2x-2y C=f"yy=-2x B²-AC=(a-2x-2y)²-4xy 当x=0或y=0时,有B²-AC>0, 不是极值点,因此...

Z=xy的图形是一个马鞍面。它与XOY面的交线是直线X=0,和Y=0;当X和Y同号时,曲面在XOY面上方,和Y=0;当X和Y异号时,曲面在XOY面下方。它的图形就是将曲面Z=-X^2+Y^2绕 Z轴顺时针旋转45度(按右手螺旋法则).

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com