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z F xy 2 x 2y

设u=xy^2 ;v=x^2y ; 二阶偏导数:(f'u)*y^2 + 2(f'u)xy + 2(f'v)xy + (f'v)x^2 不好好学习啊同志

解析过程如下:z=f(x²y,xy²) ∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2; ∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2; 所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二...

由z=f(xy2,x2y),得?z?x=y2f′1+2xyf′2∴?2z?x?y=2yf′1+2xy3f″11+5x2y2f″12+2xf′2+2x3yf″22.

解:∵2+2i=2(1+i)=(2√2)e^(πi/4),∴ln(2+2i)=(3/2)ln2+πi/4。【如若是求Ln(2+2i),则Ln(2+2i)=(3/2)ln2+(2kπ+π/4)i,k=0,±1,±2,……,】。 ∵f(z)=xy^2+ix^2y,设u(x,y)=xy^2,v(x,y)=yx^2,则ux=y^2,vy=x^2、uy=2xy,vx=2xy。此时,只有在x=y=0...

Z = F(u,v) u=xy^2 v=x^2y Z'x = F'u u'x + F'v v'x = y^2F'u + 2xyF'v Z''xy = 2yF'u+y^2(F''uu u'y+F''uv v'y) = 2yF'u + y^2(2xyF''uu + x^2F''uv) = 2yF'u + xy^2 (2y F''uu + xF''uv)

设f(z)=u+iv, 其中 u=x³-3xy, v=3yx² -y³ 由可导条件需满足: 柯西-黎曼条件,即 ∂u/∂x=∂v/∂y且∂u/∂y=-∂v/∂x 而∂u/∂x=6x²+3y, ∂u/∂y=-3x, ∂...

y^3+xy^2+x^2y+6=0,① 微分得3y^2dy+y^2dx+2xydy+2xydx+x^2dy=0, (3y^2+2xy+x^2)dy=-(y^2+2xy)dx, ∴dy/dx=-(2xy+y^2)/(x^2+2xy+3y^2), 由dy/dx=0,得y=0,或y=-2x, 把y=0代入①,得6=0,矛盾。 把y=-2x代入①,-8x^3+4x^3-2x^3+6=0,6=6x^3,x^3=1,x=1,...

∵x+y=5,z2=xy+y-9,∴x=5-y,代入z2=xy+y-9得:z2=(5-y)y+y-9,z2+(y-3)2=0,z=0,y-3=0,∴y=3,x=5-3=2,x+2y+3z=2+2×3+3×0=8,故答案为8.

记:u=xy^2 v=x^2y z=f(u,v) 求:∂²z/∂x², ∂²z/∂y², ∂²z/∂x∂y 解:∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=...

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