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z x 3y 2 3xy 3 xy 1

用雅可比变换,将球体的圆心从(1,1,1)移到原点(0,0,0) 这方法比较快捷。否则,可考虑广义极坐标变换。或者最麻烦的,直角坐标。 上面这个方法已经是最快最简单的方法了,其他方法都很麻烦,例如

z=x³+y³-3xy(x-y) ∂z/∂x=3x²-3y(x-y)-3xy=3x²-6xy+3y² ∂z/∂y=3y²-3x(x-y)+3xy=3y²+6xy-3x² ∂²z/∂x²=6x-6y ∂²z/∂x∂y=6y+6x W...

z=x^2+3xy+y^2 对x求偏导数的话,y就看作常数, 那么x^2对x求偏导数得到2x, 3xy对x求偏导数得到3y 而y^2对x求偏导就是0 所以偏导数的结果为2x+3y

dz/dx=2x+3y dz/dy=3x+2y dz=(2x+3y)dx+(3x+2y)dy dz|(1,2)=8dx+7dy

原式=xyz2+4xy-1-3xy+xyz2-3-2xyz2-xy=(1+1-2)xyz2+(4-3-1)xy-1-3=-4.即:无论x,y,z如何取值,结果都是一个常数.故选:A

1:x比y比z等于2比3比5,求x减2y加3z分之x加y的值,。 设x:y:z=2:3:5=k x=5k y=3k z=2k ∴x减2y加3z分之x加y=(x+y)/(x-2y+3z)=(5k+3k)/(5k-6k+6k)=8k/5k=8/5 2:已知x分之一减y分之一等于3,求x减2xy减y分之3x减5xy减3y的值 1/x-1/y=3 ∴(y-x)/xy=...

将不等式:y/(2-√3x)+z/(2-√3y)+x/(2-√3z)>=√3 化简得到2(x+y+z)>=√3(xy+yz+zx)+√3=2√3, 即要证 (x+y+z)>=√3 而 (x+y+z)^2 =2xy+2yz+2zx+x^2+y^2+z^2 =2xy+2xz+2yz+1/2*(x^2+y^2+x^2+z^2+y^2+z^2) >=2xy+2xz+2yz+1/2*(2xy+2xz+2yz) =3xy+3xz+3yz...

由题意,曲线L:x=xy=x2+1在点(1,2)处的切向量T=(1,2),与其同方向的单位向量为T0=15(1,2)∴cosα=15,cosβ=25又函数z=3xy2-x+y,得?z?x|(1,2)=(3y2?1)|(1,2)=11,?z?y|(1,2)=(6xy+1)|

第四题你的写法是对的,答案应该不是16π/3另外,你的做法并不是柱坐标系计算,而是极坐标计算,下面给出柱坐标系的计算,你会发现最终答案和你是一样的第三题的列式是对的,具体计算没细看

dz=[-3ysin3xy+1/(1+x+y)]dx+[-3xsin3xy+1/(1+x+y)]dy

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