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z xy x y

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函数z=xy(1-x-y)的极值点: z=xy(1-x-y)=xy-x^2y-xy^2 z'x=y-2xy-y^2 z'y=x-x^2-2xy y-x=y^2-x^2 y=x x+y=1 y=±√3/3

使用MATLAB计算 >> z=x*y/(x+y) z = (x*y)/(x + y) >> a1=diff(z,x) a1 = y/(x + y) - (x*y)/(x + y)^2 >> a2=diff(z,y) a2 = x/(x + y) - (x*y)/(x + y)^2 >> x*a1+y*a2 ans = x*(y/(x + y) - (x*y)/(x + y)^2) + y*(x/(x + y) - (x*y)/(x + y...

其实无视x就好了。遇到要微分的变量跑到指数上去了,二话不说先取对数。

答: x+y=1,y=1-x z=xy=x(1-x) z=x-x² z=-(x²-x+1/4)+1/4 z=-(x-1/2)²+1/4 当x=y=1/2时,z最大值为1/4

方法1:转化为单变量求导: z=xy,x+y=1 代入得z=x-x²有极大值。 导数z'=1-2x, 极值时z'=0, x=1/2, 此时z=1/4。 方法二:拉格朗日乘数法 设给定二元函数z=ƒ(x,y)【此题即z=xy】和附加条件φ(x,y)=0【此题即x+y-1=0】,为寻找z=ƒ(...

z=xy(2-x-y) =2xy-x²y-xy² zx=2y-2xy-y²=0 zy=2x-x²-2xy=0 解得x=y=0,x=y=2/3 zxx=-2y, zxy=a-2x-2y, zyy=-2x 显然(0,0)不是极值点 (2/3,2/3) A=zxx=-4/3 B=-2/3 C=-4/3 所以AB-C²=16/9-4/9=4/3>0 A

你的意思是Z=xy *e^(x+y)么 对y求偏导, 将x视为常数即可 那么对y求偏导数得到 Z'y= x *e^(x+y) +xy *e^(x+y) =x(y+1) *e^(x+y)

z=xy αz/αx=y, αz/αy=x 由公式dS=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√(1+x²+y²)dxdy 所求面积=∫∫dS =∫∫√(1+x²+y²)dxdy 接下来做极坐标变换,自己做

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