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z xy x y

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z= xy/(x+y) ∂z/∂x =[(x+y).y - xy ]/(x+y)^2 =y^2/(x+y)^2 --------- ∂z/∂y =[(x+y).x - xy ]/(x+y)^2 =x^2/(x+y)^2

1、z方向:显然是z=xy与平面z=0之间2、xoy平面:由于只给出一个边界(条件)x+y=1,要成为一个封闭区域,必须还有其它边界(条件)。这个条件应该是从曲面z=xy与xoy平面(即z=0)的交线决定。由联解z=xy和z=0,有xy=0,故x=0(这是y轴),...

其实无视x就好了。遇到要微分的变量跑到指数上去了,二话不说先取对数。

x=0时,无论y是什么,z都是0。 y=0时,无论x是什么,z都是0。 然后当x=y时,z=x*x=y*y,所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像,而这就是最大值所在。 当x*y=-1时,相反。然后通过空间想象可得出马鞍状图形。

答案是0, 对于多元函数, 只有偏导数的概念, 求对某个自变量的偏导数的时候, 其它自变量一律看作常数。 所以,对y而言, x就是常数, 导数为0

使用MATLAB计算 >> z=x*y/(x+y) z = (x*y)/(x + y) >> a1=diff(z,x) a1 = y/(x + y) - (x*y)/(x + y)^2 >> a2=diff(z,y) a2 = x/(x + y) - (x*y)/(x + y)^2 >> x*a1+y*a2 ans = x*(y/(x + y) - (x*y)/(x + y)^2) + y*(x/(x + y) - (x*y)/(x + y...

fX(x)=fY(y)=1/a 1) 显然fZ(z)是偶函数, 0

全微分公式

方法1:转化为单变量求导: z=xy,x+y=1 代入得z=x-x²有极大值。 导数z'=1-2x, 极值时z'=0, x=1/2, 此时z=1/4。 方法二:拉格朗日乘数法 设给定二元函数z=ƒ(x,y)【此题即z=xy】和附加条件φ(x,y)=0【此题即x+y-1=0】,为寻找z=ƒ(...

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