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z=xy,x+y+z=1,z=0

1、z方向:显然是z=xy与平面z=0之间2、xoy平面:由于只给出一个边界(条件)x+y=1,要成为一个封闭区域,必须还有其它边界(条件)。这个条件应该是从曲面z=xy与xoy平面(即z=0)的交线决定。由联解z=xy和z=0,有xy=0,故x=0(这是y轴),...

按下面的语句试试 x=-2:0.01:2; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.*Y; %Z(Y+X==1)=0; mesh(X,Y,Z) hold on x1=-2:0.01:2; y1=1-x1; [X1,Y1]=meshgrid(x1,y1); [m,n]=size(X1.*Y1); Z1=zeros(m,n); mesh(X1,Y1,Z1) hold off

z=xy是双曲抛物面,就是马鞍面。 立体在xy坐标面上的投影是由x轴,y轴,直线x+y=1围成的区域D。两个曲面z=xy,x+y+z=1的交线在xy坐标面上的投影是曲线:xy=1-x-y,此曲线把区域D分成两部分。 D1由曲线xy=1-x-y与x+y=1围成,D2由x轴,...

1、 z 方向: 显然是 z = xy 与 平面 z= 0 之间 2、 xoy 平面: 由于只给出一个边界(条件) x+y=1 , 要成为一个封闭区域,必须还有其它边界(条件)。这个条件应该是从曲面 z = xy 与 xoy平面(即 z= 0 )的交线决定。 由联解 z = xy 和 ...

1、 z 方向: 显然是 z = xy 与 平面 z= 0 之间 2、 xoy 平面: 由于只给出一个边界(条件) x+y=1 , 要成为一个封闭区域,必须还有其它边界(条件)。这个条件应该是从曲面 z = xy 与 xoy平面(即 z= 0 )的交线决定。 由联解 z = xy 和 ...

方法1:转化为单变量求导: z=xy,x+y=1 代入得z=x-x²有极大值。 导数z'=1-2x, 极值时z'=0, x=1/2, 此时z=1/4。 方法二:拉格朗日乘数法 设给定二元函数z=ƒ(x,y)【此题即z=xy】和附加条件φ(x,y)=0【此题即x+y-1=0】,为寻找z=ƒ(...

平面z=0的法向量为a=(0,0,1),平面x+y+1=0的法向量为b=(1,1,0)依题意,切面法向量垂直此两向量。 对曲面F=x²+y²+z²-xy-z=0求偏导得:Fx=2x-y,Fy=2y-x,Fz=2z-1.则切面法向量n=(2x-y,2y-x,2z-1)设切点坐标(x0,y0,z0) 则...

因为z还是x, y的函数, 所以∂u/∂x=y²z³+xy²*3z²∂z/∂x 而∂z/∂x得对第二个方程求导得来: 2x+2z∂z/∂x-3yz-3xy∂z/∂x=0 得∂z/∂x=(3yz-2x)/(2z-3xy) ...

z=xy形成的图形叫做马鞍面。马鞍面,是一种曲面,又叫双曲抛物面,形状类似于马鞍。在XZ面上构造一条开口向上的抛物线,然后在YZ面上构造一条开口向下的抛物线(两条抛物线的顶端是重合在一点上的);然后让第一条抛物线在另一条抛物线上滑动,...

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